Снежная королева, уходя, дала Каю задание выложить из льдинок слово «вечность». Кай очень серьёзно взялся за задание, поскольку если Кай сумеет это сделать, то он станет сам себе господин, и ему подарят весь мир и пару коньков.
Под дворцом Снежной королевы расположено бесконечное клеточное поле. На нём хаотично разбросаны n льдинок, причём каждая льдинка лежит в центре ячейки клеточного поля и никакие две льдинки не лежат в одной ячейке. Для оценки сложности задания Кай смотрит на некоторые квадраты размера k × k с углами, лежащими в узлах поля, и сторонами, параллельными осям координат, и считает количество льдинок внутри квадрата.
Однако так Кай смотрит только на сложность какого-то фрагмента поля. Для того чтобы правильно оценить сложность всего поля в целом, Кай придумал такой критерий: для каждого x (1 ≤ x ≤ n) он хочет узнать количество квадратов k × k с углами, лежащими в узлах поля, и сторонами, параллельными осям координат, в которых содержится ровно x льдинок.
Помогите Каю оценить сложность задания, полученного от Снежной королевы.
Выходные данные
Выведите n чисел: количество квадратов k × k, содержащих ровно 1, 2, ..., n льдинок соответственно.