Ваня собирается зайти на свой любимый сайт Codehorses. Всего Ваня использует n различных паролей для сайтов, однако, какой именно пароль он указывал при регистрации на Codehorses, он не помнит.
Ваня будет вводить пароли в порядке неубывания их длин, а пароли одинаковой длины — в произвольном порядке. Как только Ваня введет правильный пароль, он сразу окажется авторизован на сайте. Ваня не будет вводить один и тот же пароль несколько раз.
На ввод любого пароля Ваня тратит одну секунду. Однако, если Ваня k раз введет неправильный пароль, то следующую попытку ввода он сможет совершить только через 5 секунд. Каждую попытку ввода Ваня совершает незамедлительно, то есть всегда, когда у него есть возможность вводить очередной пароль, Ваня этим занят.
Сообщите, сколько секунд потребуется Ване, чтобы зайти на Codehorses, в лучшем для него случае (если он потратит минимально возможное количество секунд) и в худшем для него случае (если он потратит максимально возможное количество секунд).
Выходные данные
Выведите два целых числа — время (в секундах), которое потребуется Ване для авторизации на Codehorses в лучшем для него случае и худшем для него случае соответственно.
Примечание
Рассмотрим первый тест. Так как все пароли одинаковой длины, Ваня может ввести правильный пароль как первым, так и последним. Если он вводит правильный пароль первым, то он тратит на это ровно 1 секунду. Следовательно, ответ в лучшем случае равен 1. Если же он вводит его последним, до этого он введёт остальные 4 пароля. Он потратит 2 секунды на ввод первых 2 неправильных паролей, после этого ему придется подождать 5 секунд, так как он ввёл 2 неправильных пароля. Потом он потратит ещё 2 секунды на ввод 2 неправильных паролей, опять подождёт 5 секунд и наконец введёт верный пароль, потратив на это ещё 1 секунду. Итого в худшем случае он сможет авторизоваться за 15 секунд.
Рассмотрим второй тест. Как бы Ваня ни вводил пароли, он не сможет добиться того, чтобы доступ к сайту заблокировался. Так как необходимый пароль имеет длину 2, Ваня в любом случае введёт сначала все пароли длины 1, потратив на это 2 секунды. Затем, в лучшем случае, он сразу введёт необходимый пароль, и ответ в лучшем случае будет равен 3, а в худшем случае сначала введёт неверный пароль длины 2, и только потом верный, и потратит 4 секунды.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 2
cba
abc
bb1
abC
ABC
abc
|
1 15
|
|
2
|
4 100
11
22
1
2
22
|
3 4
|