В пути до Рио-де-Жaнeйро Остап развлекается, играя с кузнечиком, которого он взял с собой в специальной коробочке. Остап строит для кузнечика полосу препятствий длиной n, некоторые клетки полосы свободные, а другие полностью заняты. В одну из свободных клеток Остап помещает кузнечика, а в другую — маленькое насекомое, которое кузнечик хочет съесть.
Известно, что за один прыжок кузнечик может переместиться в любую свободную клетку на расстоянии в точности k от текущей, при этом для прыжка кузнечика не имеет значения, свободны или пусты промежуточные клетки. Например, если k = 1, то кузнечик может прыгать только в соседнюю клетку, а если k = 2, то через клетку.
Определите, существует ли последовательность корректных прыжков, которая приводит кузнечика в клетку с насекомым.
Выходные данные
Если существует последовательность прыжков (каждый длины k), приводящая кузнечика из его начальной клетки в клетку с насекомым, то выведите «YES» (без кавычек) в единственной строке выходных данных. В противном случае выведите «NO» (без кавычек).
Примечание
В первом примере кузнечику достаточно совершить один прыжок вправо, тогда он сразу попадёт из позиции 2 в позицию 4.
Во втором примере кузнечик совершает прыжки только в соседние клетки, но путь до насекомого свободен — кузнечик может добраться до него за 5 прыжков влево.
В третьем примере кузнечик не может совершить ни одного прыжка.
В четвёртом примере кузнечик может прыгать только по клеткам с нечётными координатами, поэтому он никогда не доберётся до насекомого.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 2
#G#T#
|
YES
|
|
2
|
6 1
T....G
|
YES
|
|
3
|
7 3
T..#..G
|
NO
|
|
4
|
6 2
..GT..
|
NO
|