В данной задаче мы будем полагать, что планета Земля является идеальным шаром, а её поверхность — идеальной сферой. Длину экватора и любого меридиана будем считать равной в точности 40 000 километров. Таким образом, путешествие от Северного полюса к Южному полюсу или наоборот занимает 20 000 километров.
Полярный медвежонок Лимак живёт на Северном полюсе. Незадолго до нового года он помогает кое-кому развозить подарки по всему миру. К сожалению, вместо точных координат мест, которые Лимак должен посетить, ему выдали лишь описание маршрута движения, в предположении, что он начинает на Северном полюсе. Описание маршрута состоит из n частей. На i-м участке Лимак должен двигаться ti километров в направлении, определяемом строкой diri, которая является одной из строк «North», «South», «West», «East». Данные направления означают движение на север, юг, запад и восток соответственно.
Лимак не уверен, что описание маршрута корректно. Помогите ему проверить выполнение следующих условий:
- Если в некоторый момент времени (перед выполнением какой-либо инструкции или во время выполнения одной из них) Лимак находится на Северном полюсе, то он может двигаться только на юг.
- Если в некоторый момент времени (перед выполнением какой-либо инструкции или во время выполнения одной из них) Лимак находится на Южном полюсе, то он может двигаться только на север.
- Путешествие обязательно должно завершаться на Северном полюсе.
Проверьте, что все три условия выше выполняются и выведите «YES» или «NO».