Маша очень любит алгебру. И вот на очередном уроке строгий учитель Двастан задал ей новое задание.
Дана геометрическая прогрессия b, определяемая двумя целыми числами b1 и q. Напомним, что геометрическая прогрессия — это такая последовательность чисел b1, b2, b3, ..., что для любого i > 1 выполняется bi = bi - 1·q, где q — знаменатель прогрессии. Но в Ужляндии все прогрессии особенные: как b1, так и q могут быть равными 0. Также Двастан задал m «плохих» целых чисел a1, a2, ..., am, и целое число l.
Маша по порядку выписывает все члены прогрессии (в том числе повторяющиеся) на доску, пока выполняется условие |bi| ≤ l (запись |x| означает модуль числа x). Есть одно исключение: если элемент прогрессии, который сейчас должен быть выписан, присутствует среди «плохих» чисел, то Маша его не выписывает, а пропускает, переходя к следующему элементу прогрессии.
Поскольку скоро урок подойдет к концу, Маше нужно быстро посчитать, сколько же чисел она выпишет. Чтобы не впасть в депрессию, она просит помощи у вас: помогите Маше посчитать, сколько же чисел она выпишет, или выведите «inf», если она выпишет бесконечное количество чисел.
Выходные данные
В единственной строке выведите количество чисел, которые выпишет Маша, или «inf» (без кавычек), если ей придется выписать бесконечное количество чисел.
Примечание
В первом примере Маша выпишет числа 3, 12, 24. Элемент прогрессии 6 она пропустит, так он есть среди «плохих» чисел. Элементы, большие 24, она выписывать не будет, так как они больше l по абсолютному значению.
Во втором примере Маша не выпишет ни одного числа, так как все элементы прогрессии равны 123, а это число является «плохим».
В третьем примере Маше придется выписать бесконечное количество чисел, равных 123.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2 30 4
6 14 25 48
|
3
|
|
2
|
123 1 2143435 4
123 11 -5453 141245
|
0
|
|
3
|
123 1 2143435 4
54343 -13 6 124
|
inf
|