n детей стоят по кругу и играют в считалочку. Дети пронумерованы по часовой стрелке от 1 до n. В начале первый из них становится ведущим. Игра состоит из k шагов. На i-м шаге ведущий по часовой стрелке отсчитывает, начиная со следующего человека от себя, ai человек. Последний, на кого указал ведущий, выбывает из игры, а ведущим становится следующий за ним участник.
Например, если в текущий момент по кругу стоят дети [8, 10, 13, 14, 16], ведущим является ребенок 13, а значение ai = 12, то счет закончится на ребенке 16, который покинет игру. Следующим ведущим станет ребенок 8.
Напишите программу, которая для каждого шага выводит номер ребенка, который покинет игру на этом шаге.