Доктор Зло похитил Махмуда и Ехаба в злую страну из-за их плохого выступления на Всезлейской Олимпиаде по Информатике. Доктор согласился отпустить ребят, если они решат несколько задач.
Доктор Зло интересуется теорией множеств, поэтому у него есть множество из n целых чисел. Доктор Зло называет множество злым, если MEX от этого множества равен x. MEX множества чисел называется минимальное неотрицательное целое число, которое в нём не содержится. Например, MEX множества {0, 2, 4} равен 1, а MEX множества {1, 2, 3} равен 0.
Доктор Зло собирается сделать своё множество злым. Для этого он хочет проделать над ним некоторое количество операций. Во время каждой операции он может добавить в множество любое неотрицательное целое число или удалить из множества любое число, которое в нём содержится. Какое минимальное число операций ему придётся проделать, чтобы сделать массив злым?
Примечание
В первом тестовом примере Доктору Зло необходимо добавить в множества числа 1 и 2, используя 2 операции.
Во втором тестовом примере Доктору Зло необходимо удалить 0 из множества. После этого множество станет пустым, поэтому его MEX равен 0.
В третьем тестовом примере массив уже злой.