Василисе Премудрой из Тридевятого царства, Тридесятого государства ее подруга Хелависа Премудрая из Тридесятого царства, Тридевятого государства прислала чудесный ларчик с секретом. Однако в чем секрет ларчика Василиса Премудрая пока не знает, потому что не может его открыть. Она надеется, что вы поможете ей в этом.
Замок ларчика устроен следующим образом. Сам ларчик представляет собой абсолютно идеальный черный куб с одинаковым углублением в каждой из граней (заморские нанотехнологии, пока еще не освоенные в Осколково). К ларчику прилагаются шесть самоцветов той же формы, что и углубления в его гранях. Открыть ларчик можно только после того, как его правильно инкрустировать самоцветами — то есть вставить в углубление каждой грани ровно по одному самоцвету. Две инкрустации считаются одинаковыми, если они могут быть получены одна из другой произвольными вращениями ларчика (вспомните, ларчик представляет собой идеальный нанотехнологический куб).
Теперь Василиса Премудрая хочет по набору цветов самоцветов определить, сколько различных инкрустаций куба ей придется сделать в худшем случае для открытия ларчика. Для ответа на этот вопрос полезно знать, что два самоцвета одного цвета являются неразличимыми. Помогите Василисе решить эту нелегкую задачу.