Две известные конкурирующие компании ChemForces и TopChemist решили показать на выставке свои новые наборы химических элементов, но по опыту прошлого года знают, что если будет химический элемент, который принадлежит наборам обеих компаний, на рынке произойдет крах и обе компании уйдут в убыток.
Поэтому представители этих компаний решили договориться и выбрать такие наборы химических элементов, доступных компаниям, чтобы на рынке не произошел крах и суммарная прибыль компаний была максимальна.
Все известные на сегодняшний день химические элементы нумеруются целыми числами. Известно, что компании ChemForces доступно \(n\) различных химических элементов с номерами \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) и за использование \(i\)-го элемента из этого списка она получит \(x_i\) берляндских рублей.
Также известно, что компании TopChemist доступно \(m\) различных химических элементов \(b_1, b_2, \ldots, b_m\) и за использование \(j\)-го элемента она получит \(y_j\) берляндских рублей.
Иными словами, первая компания может выбрать для показа на ярмарке любое подмножество из элементов \(\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}\) (в том числе пустое), а вторая — любое подмножество элементов из \(\{b_1, b_2, \ldots, b_m\}\) (в том числе пустое). Среди выбранных элементов не должно быть одинаковых.
Помогите представителям обеих компаний выбрать наборы так, чтобы на рынке не произошел крах и суммарная прибыль компаний была максимальна.
Выходные данные
Выведите максимальную суммарную прибыль, которую можно получить, выбрав наборы обеих компаний так, чтобы на рынке не произошел крах.
Примечание
В первом тестовом примере компания ChemForces может выставить элементы (\(3, 7\)), а компания TopChemist соответственно (\(1, 2, 4\)). Таким образом, суммарная прибыль составит \((10 + 2) + (4 + 4 + 4) = 24\).
Во втором тестовом примере компания ChemForces может выставить элемент \(10^9\), а компания TopChemist соответственно (\(14, 92, 35\)). Таким образом, суммарная прибыль составит \((239) + (15 + 65 + 89) = 408\).