После успешной сдачи всех зачетов Вася купил себе в подарок коробку, содержащую \(n\) сладких эклеров. Вася решил каждое утро есть некоторое одинаковое число эклеров, пока они все не закончатся. Однако сосед Васи, Петя, заметил принесенную Васей коробку и тоже решил насладиться вкусом эклеров.
Теперь процесс поедания эклеров выглядит следующим образом: сначала Вася выбирает число \(k\), одинаковое для всех дней. Затем утром он съедает \(k\) эклеров из коробки (или доедает все эклеры, если их осталось меньше \(k\)), после этого Петя вечером съедает \(10\%\) оставшихся эклеров. Если эклеры еще не закончились, то на следующий день Вася опять съедает \(k\) эклеров, а Петя — \(10\%\) от оставшихся и так далее.
Если число эклеров не делится на \(10\), то Петя округляет «свою» долю в меньшую сторону, например, если в коробке было \(97\) эклеров, то Петя съест только \(9\) из них. В частности, если в коробке уже меньше \(10\) эклеров, то Петя не будет их есть вообще.
Определите, какое наименьшее число \(k\) может выбрать Вася такое, что он съест не менее половины от всех \(n\) эклеров, которые были в коробке изначально. Заметьте, что число \(k\) должно быть натуральным.
Примечание
В примере количество эклеров при \(k=3\) будет изменяться следующим образом (первым ест Вася):
\(68 \to 65 \to 59 \to 56 \to 51 \to 48 \to 44 \to 41 \\ \to 37 \to 34 \to 31 \to 28 \to 26 \to 23 \to 21 \to 18 \to 17 \to 14 \\ \to 13 \to 10 \to 9 \to 6 \to 6 \to 3 \to 3 \to 0\).
Итого, Вася съест \(39\) эклеров, а Петя — \(29\).