(Е. Джобс) На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [129; 180]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
\((x \in P) \rightarrow ( ((x \in Q) \land \ \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in P)) )\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x .