\(N\) (\(1 \leq N \leq 10^5\)) Є®а®ў ”Ґа¬Ґа „¦® (а §«Ёз® Ё¤ҐвЁдЁжЁа®ў ле
\(1 \ldots N\)), ўлбва®Ґл ў ап¤. ”„ «оЎЁв, Є®Ј¤ ҐЈ® Є®а®ўл ўлбва®Ґл Ї® ў®§а бв Ёо,
® ᥩз б нв® Ґ в Є.
”„ ўл§лў Ґв Є®а®ўл Ї® ®¤®©. Љ®Ј¤ Є®а®ў ўл§ў , ® Їа®ўҐапҐв, Ґб«Ё Є®а®ў
ҐЇ®б।б⢥® бЇа ў ®в Ґс Ё¬ҐҐв ¬ҐмиЁ© ID, в®Ј¤ ®Ё ¬Ґповбп ¬Ґбв ¬Ё.
‡ ⥬, Ґб«Ё Є®а®ў ҐЇ®б।б⢥® б«Ґў ®в Ґс Ё¬ҐҐв Ў®«миЁ© ID, ®Ё ¬Ґповбп
¬Ґбв ¬Ё. Љ®а®ў ®бв ў«Ёў Ґвбп ў в®зЄҐ, Є®Ј¤ Є®а®ў б«Ґў ®в Ґс Ё¬ҐҐв
¬ҐмиЁ© ®¬Ґа, Є®а®ў бЇа ў ®в Ґс Ё¬ҐҐв Ў®«миЁ© ®¬Ґа.
”„ е®зҐв ўлЎа вм Ї®¤¬®¦Ґбвў® Є®а®ў, Ё § ⥬ Їа®ЁвҐаЁа®ў вмбп Ї® н⮬г
Ї®¤¬®¦Ґбвўг, ўл§лў п Є ¦¤го Ё§ нвЁе Є®а®ў Ї® ®зҐаҐ¤Ё (ў Ї®ап¤ЄҐ ў®§а бв Ёп Ёе ID),
®Їпвм Ё ®Їпвм ¤® вҐе Ї®а, Ї®Є ўбҐ Є®а®ўл Ґ бв гв ®вб®авЁа®ў л.
Ќ ЇаЁ¬Ґа, Ґб«Ё ® ўлЎҐаҐв Ї®¤¬®¦Ґбвў® Є®а®ў б ID \(\{2, 4, 5\}\), в® ® б з «
ўл§®ўҐв Є®а®ўг \(2\), § ⥬ Є®а®ўг \(4\), § ⥬ Є®а®ўг \(5\). …б«Ё ўбҐ \(N\) Є®а®ў Ґйс
Ґ ®вб®авЁа®ў л, ® Ўг¤Ґв ўл§лў вм нвЁе Є®а®ў ®Їпвм Ё ®Їпвм, бЄ®«мЄ® 㦮 а §.
”„ е®зҐв ¬ЁЁ¬Ё§Ёа®ў вм а §¬Ґа нв®Ј® ¬®¦Ґбвў . Ѓ®«ҐҐ в®Ј®, Ї®бЄ®«мЄг ®
бзЁв Ґв зЁб«® \(K\) бз бв«Ёўл¬, Ї®¬®ЈЁвҐ Ґ¬г ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм \(K\)-®Ґ «ҐЄбЁЄ®Ја дЁзҐбЄЁ
¬ЁЁ¬ «м®Ґ Ї®¤¬®¦Ґбвў® ¬ЁЁ¬ «м®Ј® а §¬Ґа в Є®Ґ, зв® ўл§лў п Ї®б«Ґ¤®ў ⥫м®
Є®а®ў нв®Ј® Ї®¤¬®¦Ґб⢠㦮Ґ Є®«ЁзҐбвў® а § ¬®¦® ®вб®авЁа®ў вм ўбҐе Є®а®ў.
Џ®¤¬®¦Ґбвў® \(S\) Ё§ \(\{1,\dots,N\}\) §лў Ґвбп «ҐЄбЁЄ®Ја дЁзҐбЄЁ ¬ҐмиҐ,
祬 Ї®¤¬®¦Ґбвў® \(T\) Ґб«Ё бЇЁб®Є н«Ґ¬Ґв®ў ў \(S\) (ў Ї®ап¤ЄҐ ў®§а бв Ёп)
«ҐЄбЁЄ®Ја дЁзҐбЄЁ ¬ҐмиҐ, зҐ бЇЁб®Є н«Ґ¬Ґв®ў Ё§ \(T\) (ў Ї®ап¤ЄҐ ў®§а бв Ёп).
Ќ ЇаЁ¬Ґа, \(\{1, 3, 6\}\) «ҐЄбЁЄ®Ја дЁзҐбЄЁ ¬ҐмиҐ, 祬 \(\{1, 4, 5\}\).
ЋжҐЁў ЁҐ: ‚ вҐбв е \(3/16\) Ў ««®ў \(N \leq 6\) and \(K = 1\).
‚ ¤®Ї®«ЁвҐ«мле вҐбв е \(5/16\) Ў ««®ў, \(K = 1\).
‚ ¤®Ї®«ЁвҐ«мле вҐбв е \(8/16\) Ў ««®ў, Ґв ¤агЈЁе ®Ја ЁзҐЁ©.
”ЋђЊЂ’ ‚‚Ћ„Ђ (д ©« itout.in):
ЏҐаў п бва®Є ᮤҐа¦Ёв ®¤® 楫®Ґ зЁб«®,
\(N\).
‚в®а п бва®Є ᮤҐа¦Ёв ®¤® 楫®Ґ зЁб«®,
\(K\) (
\(1 \leq K \leq 10^{18}\)).
’аҐвмп бва®Є ᮤҐа¦Ёв
\(N\) а §¤Ґ«сле ®¤Ё®зл¬Ё Їа®ЎҐ« ¬Ё 楫ле зЁбҐ«, ЇаҐ¤бв ў«пойЁе
ID Є®а®ў б«Ґў Їа ў®.
ѓ а вЁагҐвбп, Ўг¤Ґв Є Є ¬ЁЁ¬г¬ \(K\) Є®а४вле Ї®¤¬®¦Ґбвў.
”ЋђЊЂ’ ‚›‚Ћ„Ђ (д ©« itout.out):
ЏҐаў п бва®Є ўлў®¤ ᮤҐа¦Ёв а §¬Ґа ¬ЁЁ¬ «м®Ј® Ї®¤¬®¦Ґбвў .
Ћбв ўиЁҐбп бва®ЄЁ ¤®«¦л ᮤҐа¦ вм ID Є®а®ў ў \(K\)-®¬ «ҐЄбЁЄ®Ја дЁзҐбЄЁ
¬ЁЁ¬ «м®¬ Ї®¤¬®¦Ґб⢥ ¬ЁЁ¬ «м®Ј® а §¬Ґа ,Ї® ®¤®¬г ID ў бва®ЄҐ,
ў Ї®ап¤ЄҐ ў®§а бв Ёп.
Џђ€Њ…ђ ‚‚Ћ„Ђ:
4 1
4 2 1 3
Џђ€Њ…ђ ‚›‚Ћ„Ђ:
2
1
4
Њл зЁ Ґ¬ б ¬ ббЁў
\(\mathtt{\:4\:\; 2\:\; 1\:\; 3\:}\).
Џ®в®¬ ”„ ўл§лў Ґв Є®а®ўг б ID 1Ў Ї®«гзЁвбп ¬ ббЁў
\(\mathtt{\:1\:\; 4\:\; 2\:\; 3\:}\).
Џ®в®¬ ”„ ўл§лў Ґв Є®а®ўг б ID 4 Ї®«гзЁвбп ¬ ббЁў
\(\mathtt{\:1\:\; 2\:\; 3\:\; 4\:}\).
‚ нв®© в®зЄҐ ¬ ббЁў ®вб®авЁа®ў .
Problem credits: Spencer Compton