Экзамены и диагностики

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество и сумму чисел, оканчивающихся на 2 в семеричной системе счисления, и сравнивает их среднее арифметическое со 100.
Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность). Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 10 000.
В первой строке программа должна вывести через пробел количество и сумму чисел, оканчивающихся на 2 в семеричной системе счисления. Во второй строке программа должна вывести YES, если среднее арифметическое таких чисел строго больше 100, и NO в противном случае.
Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно число, оканчивающееся на 2 в семеричной системе счисления.

Формат входных данных

Натуральные числа, по одному в строке. Признак окончания ввода — число 0.

Формат выходных данных

В первой строке через пробел количество и сумма таких чисел. Во второй строке YES или NO.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество и максимум чисел, оканчивающихся на 4 в шестеричной системе счисления. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность). Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 10 000. Программа должна вывести через пробел два числа: количество таких чисел и их максимум. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно число, оканчивающееся на 4 в шестеричной системе счисления.

Формат входных данных

Натуральные числа, по одному в строке. Признак окончания ввода — число 0.

Формат выходных данных

Через пробел два числа: количество и максимум чисел, оканчивающихся на 4 в шестеричной системе счисления.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество и сумму чисел, оканчивающихся на 1 в четверичной системе счисления. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность). Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 10 000. Программа должна вывести через пробел два числа: количество и сумму чисел, оканчивающихся на 1 в четверичной системе счисления. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно такое число.

Формат входных данных

Натуральные числа, по одному в строке. Признак окончания ввода — число 0.

Формат выходных данных

Через пробел два числа: количество и сумма чисел, оканчивающихся на 1 в четверичной системе счисления.

В терминале авиакомпании «Северный путь» работает K стоек регистрации; каждая стойка имеет категорию обслуживания: 1 — эконом, 2 — премиум, 3 — бизнес. Стойка категории c может обслуживать пассажиров только своей категории и ниже.

Пассажир класса c идёт к свободной стойке с подходящей категорией (≥ c) и наименьшим номером. Если такой стойки нет — пассажир уходит в самообслуживание (в задаче не учитывается). Стойка может принять следующего пассажира в ту же минуту, когда закончила обслуживать предыдущего.

Известна статистика за смену: N пассажиров, для каждого — время прихода, длительность регистрации и класс билета.

Найдите общее количество пассажиров, обслуженных через стойки, и номер стойки, которая обслужила больше всех. Если таких стоек несколько — меньший номер.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число K. Во второй строке — K натуральных чисел через пробел — категории стоек по порядку номеров от 1 до K. В третьей строке — натуральное число N. В каждой из следующих N строк — три числа: время прихода, длительность регистрации, класс пассажира.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-6.txt.

Сувенирная мастерская «Терем» собирает подарочные наборы по принципу «матрёшки»: подарок размера S упаковывают в коробку, ту — в коробку побольше, и так далее. Все коробки кубические; в наличии N коробок двух цветов: синие и красные.

В матрёшку идут только красные коробки. Каждая следующая коробка должна быть больше предыдущей не менее чем на K единиц длины стороны, где K — минимальная разница между длиной стороны какой-либо синей коробки и длиной стороны какой-либо красной коробки во всём массиве. Это условие применяется и к стартовому шагу: первая красная должна быть больше подарка S не менее чем на K.

Синие коробки сами в матрёшку не идут — они нужны только для определения параметра K.

Найдите максимальное количество красных коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и минимально возможную длину стороны самой большой коробки в таком наборе.

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа: N и S. В каждой из следующих N строк — два числа через пробел: длина стороны коробки и обозначение цвета (0 — синяя, 1 — красная).

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-5.txt.

Музей «Грани» проводил вечернюю выставку. За вечер зафиксировано N сессий посещения: для каждой известны время прихода посетителя и время ухода в минутах от начала суток. Сессии могут пересекаться: одновременно в зале может находиться несколько посетителей.

Если один посетитель ушёл в ту же минуту, когда пришёл другой, — они не пересекаются: турникет успевает обработать обмен.

Найдите максимальное число посетителей, которые одновременно находились в зале за вечер, и самый ранний момент времени (в минутах от начала суток), в который это число было достигнуто.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число N. Каждая из следующих N строк содержит пару целых чисел через пробел — время прихода и ухода посетителя.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-4.txt.

Логистическая компания «Экспресс-куб» управляет автоматизированной сортировкой посылок по постаматам. На обработку поступило N посылок разного веса; в наличии M свободных ячеек, у каждой задана максимальная грузоподъёмность.

Каждая посылка укладывается в одну ячейку при условии: вес посылки не превышает грузоподъёмности ячейки. В одну ячейку помещается не более одной посылки.

Оператор хочет максимально загрузить постамат при оптимальном распределении посылок по ячейкам. Найдите максимальное количество посылок, которое можно разместить, и вес самой тяжёлой из размещённых посылок при таком оптимальном распределении.

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа через пробел: N — количество посылок и M — количество ячеек. В следующих N строках — вес каждой посылки в граммах. В следующих M строках — грузоподъёмность каждой ячейки в граммах.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-3.txt.

В спортивный лагерь «Высота» отбираются спортсмены для основного состава. Поступило N заявок (N кратно 4); для каждого спортсмена известны: идентификатор (натуральное число от 1000 до 9999), количество дисциплинарных нарушений за прошедший сезон (целое число от 0 до 5), результат тестов общей физической подготовки (натуральное число от 50 до 100), возраст (натуральное число от 16 до 18).

Тренерский совет ранжирует спортсменов по правилам в строгом порядке приоритета:

1. Меньше нарушений — выше в рейтинге.
2. При равных нарушениях — выше результат тестов.
3. При равных результатах — старше возраст (приоритет более опытным).
4. При равном возрасте — меньший идентификатор.

В основной состав попадают первые 25% списка после ранжирования.

Найдите идентификатор последнего спортсмена основного состава (то есть на 25%-й позиции списка) и общее количество спортсменов без нарушений во всём массиве заявок.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число N. Каждая из следующих N строк содержит четыре целых числа через пробел: идентификатор, количество нарушений, результат тестов, возраст.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-2.txt.

Курьерская служба «Скоробег» обслуживает заявки одной машиной. За день поступило N заявок: для каждой известно желаемое окно доставки — время прибытия к клиенту и время окончания обслуживания (когда курьер освобождается). Машина может обслуживать только одну заявку одновременно.

После каждой выполненной заявки курьер тратит ровно B минут на переезд к следующему клиенту и подготовку груза. Поэтому новая заявка может начаться не раньше, чем через B минут после окончания предыдущей. Заявки, не попадающие в этот режим, отклоняются.

Найдите максимальное количество заявок, которое сможет выполнить курьер. Если таких расписаний несколько, курьер выбирает то, в котором он освободится как можно раньше. Выведите два числа: количество выполненных заявок и время окончания последней из них

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа: N и B. В каждой из следующих N строк — пара целых чисел: время начала и окончания заявки.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-1.txt.

(демо-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле:  \(d(A, B) = \sqrt{((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Входные данные
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. 
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

Выходные данные
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Дана последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся нулём. Подсчитайте, сколько из них в шестнадцатеричной записи являются трёхзначными и оканчиваются на D.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке, завершается нулём.

Формат выходных данных

Одно число -- количество.

 

Дана последовательность целых положительных чисел, оканчивающаяся нулём. Определите наибольший элемент, запись которого в 7-ричной системе счисления оканчивается нечётной цифрой. Если таких нет - выведите NO.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке. Последовательность завершается числом 0.

Формат выходных данных

Одно число или NO.

Примечание

Последняя цифра в 7-ричной СС -- это остаток от деления на 7. Нечётные цифры: 1, 3, 5.

Дана последовательность целых чисел (могут быть отрицательные). Найдите сумму тех элементов, запись абсолютного значения которых в 5-ричной системе оканчивается на 2.

Формат входных данных

В первой строке -- количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В следующих N строках -- по одному целому числу (по модулю не более 10000).

Формат выходных данных

Одно число -- сумма. Если подходящих нет -- выведите 0.

Примечание

Число подходит, если |число| mod 5 == 2. Например: |−7| = 7, 7 mod 5 = 2.

Дана последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся нулём. Подсчитайте, сколько из них в шестнадцатеричной записи являются трёхзначными и оканчиваются на D.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке, завершается нулём.

Формат выходных данных

Одно число -- количество.

Примечание

Трёхзначное hex-число: от 100₁₆=256 до FFF₁₆=4095. Цифра D₁₆=13₁₀, последняя цифра = остаток от деления на 16.

Петя может проспать первый урок, если количество решенных домашних заданий вчерашним вечером дает нечётный остаток при делении на 3. Мама записывала количество решённых заданий в течении N последних дней и теперь хочет знать сколько уроков Петя проспал и какое максимальное  количество заданий он выполнил за один вечер, который предшествовал утру, когда Петя проспал.

Программа получает на вход количество дней (N), в течении которых мама записывала количество решенных заданий. Далее программа получает на вход N натуральных чисел - количество решенных домашних заданий в каждый из дней. Все числа натуральные и не превышают 10.

Выведите два числа, каждое в отдельной строке: в первой строке количество уроков, которое Петя проспал, во второй - максимальное количество заданий или ноль (если таких дней не было).


Наука доказала, что 0 заданий — самый безопасный вариант: остаток 0, он чётный, Петя идёт в школу. Ирония: единственный способ гарантированно не проспать — не делать домашку вообще (говорят, автор этой задачи был лично знаком с Г. Остером).

Напишите программу, которая в последовательности целых чисел, завершающейся нулём, определяет следующее.

Программа получает на вход целые числа по одному в строке, по модулю не превышающие 10 000. Последовательность завершается числом 0 (ноль не входит в последовательность и не обрабатывается). Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, оканчивающийся на 3 в пятеричной системе счисления.

В первой строке программа должна вывести через пробел количество и сумму элементов, которые оканчиваются на 3 в пятеричной системе счисления.

Во второй строке программа должна вывести YES, если среднее арифметическое всех элементов последовательности строго больше среднего арифметического элементов, оканчивающихся на 3 в пятеричной системе, и NO в противном случае.