Экзамены и диагностики

Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁴ — 6 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ — 125 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ — 25 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ — 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ — 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не более двух цифр. Чему равно число N? Если у задачи есть несколько решений, выберите наименьшее.

В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3⁵ — 2 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 4∙25⁴ — 5⁴ + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 2∙27⁷ + 3¹⁰ — 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 4∙125⁴ — 25⁴ + 9 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 5∙36⁷ + 6¹⁰ — 36 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 2∙9¹⁰ — 3⁵ + 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 3∙16⁸ — 4⁵ + 3 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 27⁴ — 9⁵ + 3⁸ — 25 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 49¹² — 7¹⁰ + 7⁸ — 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Сколько значащих нулей содержится в десятичной записи числа 100²⁰²⁰²⁰—10¹⁵+10?

(Е.В. Хламов) Найдите основания систем счисления X и Y, если известно, что 87_X=73_Y и 62_X=52_Y. в ответе запишите число, составленное из чисел Y и X, записанных подряд без пробелов. Например, если X=13 и Y=15, ответ запишется как 1513.

Решите уравнение 104_x + 20_x = 84₁₀. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решите уравнение 103_x + 11₁₀ = 103_x+1. Ответ запишите в десятичной системе счисления.