Экзамены и диагностики

10 013 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

(А.М. Кабанов) Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

\((x^{2} — 11x + 28 > 0) \lor (y^{2} — 9y + 14 > 0) \lor (x^{2} + y^{2} > A)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Найдите целые положительные значения A и B, при которых выражение

\((y \leq ((x — 4)^{2} + 2 + |(x — 2)^{2} — 16| )) \equiv ((y \leq 2x^{2} — 12x + A) \lor (y \leq — 4x + B))\)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y. В ответе запишите их сумму.

Поделиться
Класснуть