Экзамены и диагностики

Организация купила для своих сотрудников все места в нескольких подряд идущих рядах на концертной площадке. Известно, какие места уже распределены между сотрудниками.
Найдите ряд, в котором есть два свободных места, между которыми находится ровно три занятых места, а слева и справа от них в том же ряду места уже распределены (заняты). Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. Если подходящих рядов найдено несколько, в ответе укажите тот,  в котором номер правого подходящего под условие места максимален. В ответе запишите два целых числа: номер ряда и наибольший номер места из найденных в этом ряду подходящих пар свободных мест.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество свободных мест (натуральное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1000: номер ряда и номер свободного места.

Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: номер ряда и наибольший номер места в выбранной паре.


Пример входного файла:

7
40 3
40 7
60 33
50 125
50 130
50 64
50 68

Ответ для приведённого примера: 50 68.

Скачать файл
 

В круглосуточном магазине фиксируется время, когда посетитель пришел в помещение и время, когда он вышел. Для удобства, время хранится как целое число, показывающее, сколько секунд прошло от начала суток до события. Администрация магазина хочет оптимизировать нагрузку на продавцов. Для этого требуется выяснить посещаемость магазина.
Известны данные о покупателях в течение одних суток. Определите, сколько было промежутков времени, когда в магазине не было ни одного покупателя. Под промежутком времени понимается интервал, в течении которого не было ни одного покупателя, но за секунду до и через секунду после данного интервала посетители были.

Входные данные
В первой строке входного файла  находится натуральное число N – количество покупателей (1 ≤ N ≤ 10⁶). В каждой из последующих N строк записаны через пробел в возрастающем порядке по два целых неотрицательных числа t₁ и t₂ – время, в которое покупатель зашел в магазин и время, когда он вышел (0 ≤ t₁, t₂ ≤ 86399).  Считается, что до начала суток и после их окончания в помещении посетителей не было. Все, кто зашел в магазин, успел выйти до закрытия.

Выходные данные
Сначала количество временных промежутков, в течении которых не было ни одного посетителя, затем их суммарная продолжительность через пробел.

Скачать файл
 

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из трех частей. Первая часть включает 8 заглавных английских букв (всего английских букв 26); каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Третья часть - два любых символа из набора $%^&*#@, каждый из которых также кодируется минимальным числом бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 10 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 2400 байтов памяти.

В файле приведен текст романа Джеймса Купера «Последний из могикан». Сколько раз встречается слово «что» (без учета регистра) в тексте романа? При подсчете не нужно учитывать местоимения, образованные от слова «что», такие как «что-то».
В ответе укажите только число.

Скачать файл

В файле электронной таблицы в каждой строке содержатся пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых сумма элементов кратных 3 больше суммы элементов не кратных 3. Если в рассматриваемой строке нет элементов кратных 3 или нет элементов не кратных 3, то соответствующая сумма считается равной 0. 

Скачать файл

Учитель составляет все 7-буквенные слова из букв Э, К, З, А, М, Е, Н и записывает их в алфавитном порядке. 
Вот начало списка:
1. ААААААА
2. ААААААЕ
3. ААААААЗ
4. ААААААК
5. ААААААМ
6. ААААААН
7. ААААААЭ
… …
Под каким номером стоит первое слово, начинающееся на букву К, в котором все буквы различны и при этом гласные и согласные чередуются?
 

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, З, К, Л, Т решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв К и З использовали соответственно кодовые слова 001, 01. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова ЗАКАЛКА и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Логическая функция F задаётся выражением  \((x \wedge y) \equiv (w \rightarrow y) \wedge \bar z\). В приведенном фрагменте таблицы истинности функции F, содержатся три различные строки.  Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	1		0	0

Если найдено несколько вариантов, укажите лексикографически последний из них.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).

На рисунке схема дорог некоторого района изображена в виде графа, в таблице звёздочка обозначает наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов Д и Е, найденные номера запишите в порядке возрастания без разделителей. Например, если бы ответом были пункты П1 и П6, то в качестве ответа нужно было бы указать 16.
Если возможных ответов несколько, укажите тот, который имеет меньшее числовое значение.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых ровно один из двух элементов меньше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 21, и хотя бы один элемент в паре кратен 21. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000.  Определите количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы у одного из чисел сумма цифр числа, записанного в четверичной системе счисления равна сумме цифр максимального элемента последовательности, кратного 7, записанного в четверичной системе счисления. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000. Запишите в ответе количество четверок элементов последовательности, в которых ровно два числа оканчиваются на 1 и ни одно из чисел в троичной системе счисления не оканчивается на 1. Затем, через пробел, запишите максимальную разность между максимальным и минимальным числами в таких четверках. В данной задаче под четверкой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых остаток от деления суммы первых (слева) цифр всех чисел последовательности на сумму элементов пары больше максимального числа среди всех чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых ровно одно число, ровно в 61 раз больше числа, образованного двумя его последними цифрами, а сумма чисел пары меньше, чем максимальный элемент последовательности, кратный 61. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на удвоенную сумму цифр двух других чисел в тройке, и при этом, сумма чисел тройки больше, чем максимальный элемент последовательности, кратный 321.
В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Назовем М количество делителей числа, удовлетворяющих маске *00*.

Среди чисел, принадлежащих отрезку [210000, 220000] найдите те, у которых количество делителей, не включая единицу и само число, равно максимальному значению М среди всех чисел данного диапазона.

Формат вывода: для каждого из таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение максимального делителя.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 970 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть хотя бы четыре простых делителя, соответствующих маске *3* и не равных самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный простой делитель, соответствующих маске *3* и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение максимального делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть хотя бы три простых делителя, соответствующих маске *?7 и не равных самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого сумму всех простых делителей, соответствующих маске *?7 и не равных самому числу.

 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение суммы делителей, соответствующих условию.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых количество натуральных делителей, соответствующих маске *5?1* и не равных самому числу, кратно 5 и больше нуля. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, соответствующий маске *5?1* и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, соответствующий маске 1?3 и не равный самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, соответствующий маске 1?3 и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.