Экзамены и диагностики

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью трех команд: вправо, вниз или наискосок. По команде вправо Ральф перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, по команде  наискосок - в соседнюю клетку по диагонали вправо и вниз. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может. За границы лабиринта Ральф выходить также не может.
В каждой клетке лабиринта Ральф съедает определенное количество блинчиков. В стартовой клетке он также съедает блинчики. Количество блинчиков, съеденное Ральфом определяется правилами лабиринта. Если число, указанное в клетке оканчивается на 5, то Ральф съедает пятую часть от всех блинчиков, в противном случае, съедает все блинчики.
Определите максимальное и минимальное количество блинчиков, которое Ральф съест, перемещаясь из левой верхей клетки (стартовая клетка) в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Ральф перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может. За границы лабиринта Ральф выходить также не может.
В каждой клетке лабиринта Ральф съедает определенное количество блинчиков. В стартовой клетке он также съедает блинчики. Количество блинчиков, съеденное Ральфом определяется правилами лабиринта. Если число, указанное в клетке кратно трём, то Ральф съедает треть от указанного числа, в противном случае, съедает только один блинчик.
Определите максимальное и минимальное количество блинчиков, которое Ральф съест, перемещаясь из левой верхей клетки (стартовая клетка) в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Ральф перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может. За границы лабиринта Ральф выходить также не может.
В каждой клетке лабиринта Ральф съедает определенное количество блинчиков. В стартовой клетке он также съедает блинчики. Количество блинчиков, съеденное Ральфом определяется правилами лабиринта. Если число, указанное в клетке четное, то Ральф съедает половину от указанного числа, в противном случае, съедает все блинчики.
Определите максимальное и минимальное количество блинчиков, которое Ральф съест, перемещаясь из левой нижней клетки (стартовая клетка) в правую верхнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью трех команд: вправо, вверх или прыжок. По команде вправо Ральф перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю, по команде прыжок Ральф перемещается на клетку, которая расположена на одну правее и на две выше от текущей клетки (см. пример). Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может, но может перепрыгнуть через внутренние стены лабиринта с помощью команды прыжок. За границы лабиринта Ральф выходить не может.
В начальный момент времени у Ральфа есть звёздочный счёт, равный числу, записанному в стартовой клетке. В каждой клетке лабиринта записано целое число. При переходе с клетки на клетку, счёт Ральфа изменяется на число, которое записано в клетке, в которую он перемещается. При этом, если число положительное, то счёт увеличивается, если отрицательное - уменьшается.
Определите максимальный и минимальный размер звёздочного счёта, если Ральф стартует из левой нижней клетки и заканчивает в правой верхней.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Пример перемещения Ральфа по команде прыжок
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью трех команд: влево, вниз или прыжок. По команде влево Ральф перемещается в соседнюю влево клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, по команде прыжок Ральф перемещается на клетку, которая расположена на одну левее и на две ниже от текущей клетки (см. пример). Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может, но может перепрыгнуть через внутренние стены лабиринта с помощью команды прыжок. За границы лабиринта Ральф выходить не может.
В начальный момент времени у Ральфа есть звёздочный счёт, равный числу, записанному в стартовой клетке. В каждой клетке лабиринта записано целое число. При переходе с клетки на клетку, счёт Ральфа изменяется на число, которое записано в клетке, в которую он перемещается. При этом, если число положительное, то счёт увеличивается, если отрицательное - уменьшается.
Определите максимальный и минимальный размер звёздочного счёта, если Ральф стартует из правой верхней клетки и заканчивает в левой нижней.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Пример перемещения Ральфа по команде прыжок
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель ЭМУ может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево ЭМУ перемещается в соседнюю влево клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены ЭМУ пройти не может. 
В начальный момент времени у ЭМУ имеется запас фруктов, равный числу, записанному в стартовой клетке. При переходе с клетки на клетку ЭМУ съедает определеное число фруктов. При перемещении влево ЭМУ съедает столько фруктов сколько записанно в клетке, в котороую он перемещается, плюс еще 5. При перемещении вниз ЭМУ съедает количество фруктов в 2 раза меньшее, чем число записанное в клетке, в которую он перемещается, и, при этом, если в клетке записано четное число, иначе он съедает только один фрукт. Определите максимальное и минимальное число фруктов, которые в запасе у ЭМУ, пройдя из правой верхней клетки (стартовая клетка) в левую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите минимальную площадь такого прямоугольного треугольника.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, в скольких строках имеется хотя бы одно число, состоящее из одной цифры. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, в скольких строках имеется как минимум два одинаковых числа. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, в скольких строках сумма любых двух чисел равняется третьему числу. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами квадрата. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами прямоугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами прямоугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Текст романа Александра Пушкина «Евгений Онегин» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречаются в тексте слова с сочетанием букв «свет», например «светлый», «света». Отдельные слова «свет» и «Свет» учитывать не следует.

В ответе запишите только число.

Скачать файл

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три целых числа. Выясните, в каком количестве строк можно выбрать от одного до трех чисел так, чтобы их сумма была равна нулю. В ответе запишите только число.
Скачать файл

Федор составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы С, Н, Е, Г, О, В, И, К, причём на первом и последнем месте в слове могут стоять только согласные буквы. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася? 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1)    Строится двоичная запись числа N.

2)    К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) в полученной записи последняя цифра удваивается. Например, запись 111001 преобразуется в запись 1110011.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, результат обработки которого превышает 60.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только девять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В, Г, Д и Е используются кодовые слова 000, 10, 011, 001, 0100 и 110 соответственно.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Ж, при котором код будет удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ y) /\ (x → ¬z) /\ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.