Информатика

Ваня хочет расставить книги в книжном шкафу. Шкаф состоит из двух полок, но Ваня достает только до нижней. Чтобы достать до верхней, Ване необходима помощь родителей. Поэтому Ваня хочет разместить на нижней полке как можно больше книг. Каждая книга состоит из обложки и определенного количества страниц. Обложка каждой книги по толщине равна 10 страницам.

Известно количество страниц в каждой книге, которую необходимо разместить в шкафу.

По заданной информации о количестве страниц в книгах и размерах книжного шкафа определите, какое максимальное количество книг Ваня сможет поставить на нижней полке, а так же количество страниц в самой большой книге, которую можно поставить на нижнюю полку при условии, что на нижней полке размещено максимальное количество книг.

 

Входные данные

В первой строке входного файла находятся два числа: N – количество книг (натуральное число, не превышающее 5000) и S — максимальное суммарное количество страниц, которое можно разместить на полке (натуральное число, не превышающее 50000).

В следующих N строках находятся значения количества страниц в каждой книге (все числа натуральные, не превышающие 800), каждое – в отдельной строке.

 

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество книг, которые Ваня сможет разместить на нижней полке. Затем — количество страниц в самой большой книге, которую можно поставить на нижнюю полку при условии, что на нижней полке размещено максимальное количество книг.

 

Пример входного файла:

5 80
10
50
25
20
15

Для указанных данных ответом будет пара чисел 3 25

Скачать файл

 

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [70 000 000; 85 000 000], у которых ровно пять нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). В ответе перечислите найденные числа, справа от каждого числа запишите его наибольший нечётный делитель

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [200 000 000; 201 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его второй по величине нетривиальный делитель (не равный 1 и самому числу).

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [655361234; 1121513000] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.

Обозначим через S сумму простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S не равно нулю и кратно 23. Программа должна найти первые 5 таких чисел. Для каждого из них в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
 

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [234567; 234600], числа, имеющие ровно 4 различных ЧЁТНЫХ делителя. Выведите эти четыре делителя для каждого найденного числа в порядке убывания. Строки выводить в порядке увеличения числа из отрезка.

Обозначим через P(N) – произведение 5 наименьших различных нетривиальных делителей натурального числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше 5 таких делителей, то P(N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 100 000 000, для которых P(N) оканчивается на 5352 и не превышает N. В ответе для каждого найденного числа запишите сначала значение P(N), а затем – наибольший делитель, вошедший в произведение P(N)

Обозначим через F целую часть среднего арифметического всех натуральных делителей целого числа, кроме единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным нулю.  Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 100000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F трехзначно. Выведите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания и справа от каждого числа – соответствующее значение F.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [123456; 135791], найдите числа, сумма нетривиальных (не равных 1 и самому числу) натуральных делителей которых больше 370000. Для каждого найденного числа запишите количество делителей и их сумму. 

Квадрат разлинован на NxN клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из четырёх команд: вправо, вниз, вправо на 2, вниз на 2. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. По команде вправо на 2 - в клетку, расположенную на две клетки правее, а по команде вниз на 2 - в клетку, расположенную на две клетки ниже.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, произведение которых положительно, а сумма кратна сумме максимального и минимального чисел среди всех чисел последовательности, затем  запишите минимальное из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

На числовой прямой даны два отрезка: B = [15; 40], C = [10; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что выражением тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых значения x?
 

В садовом товариществе саженцы яблонь высадили параллельными рядами, которые пронумерованы идущими подряд натуральными числами.
Растения в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с единицы.
По данным аэрофотосъёмки известно, в каких рядах и на каких местах растения не прижились. Найдите ряд с наибольшим номером,
в котором есть ровно 25 идущих подряд свободных мест для посадки новых яблонь, таких, что непосредственно слева и справа от
них в том же ряду растут яблони. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два
целых числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места для посадки из числа найденных в этом ряду подходящих
последовательностей из 25 свободных мест.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество прижившихся саженцев яблони (натуральное число, не превышающее
20 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000: номер ряда и номер места в этом
ряду, на котором растёт деревце.

Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в выбранной последовательности из
25 мест, подходящих для посадки новых яблонь.

Типовой пример организации входных данных
7
40 3
40 29
60 33
50 125
50 151
50 68
50 72
Для приведённого примера, ответом является пара чисел: 50 126.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Скачать файл

Организация купила для своих сотрудников все места в нескольких подряд идущих рядах на концертной площадке. Известно, какие места уже распределены между сотрудниками.
Найдите ряд, в котором есть два свободных места, между которыми находится ровно три занятых места, а слева и справа от них в том же ряду места уже распределены (заняты). Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. Если подходящих рядов найдено несколько, в ответе укажите тот,  в котором номер правого подходящего под условие места максимален. В ответе запишите два целых числа: номер ряда и наибольший номер места из найденных в этом ряду подходящих пар свободных мест.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество свободных мест (натуральное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1000: номер ряда и номер свободного места.

Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: номер ряда и наибольший номер места в выбранной паре.


Пример входного файла:

7
40 3
40 7
60 33
50 125
50 130
50 64
50 68

Ответ для приведённого примера: 50 68.

Скачать файл
 

В круглосуточном магазине фиксируется время, когда посетитель пришел в помещение и время, когда он вышел. Для удобства, время хранится как целое число, показывающее, сколько секунд прошло от начала суток до события. Администрация магазина хочет оптимизировать нагрузку на продавцов. Для этого требуется выяснить посещаемость магазина.
Известны данные о покупателях в течение одних суток. Определите, сколько было промежутков времени, когда в магазине не было ни одного покупателя. Под промежутком времени понимается интервал, в течении которого не было ни одного покупателя, но за секунду до и через секунду после данного интервала посетители были.

Входные данные
В первой строке входного файла  находится натуральное число N – количество покупателей (1 ≤ N ≤ 10⁶). В каждой из последующих N строк записаны через пробел в возрастающем порядке по два целых неотрицательных числа t₁ и t₂ – время, в которое покупатель зашел в магазин и время, когда он вышел (0 ≤ t₁, t₂ ≤ 86399).  Считается, что до начала суток и после их окончания в помещении посетителей не было. Все, кто зашел в магазин, успел выйти до закрытия.

Выходные данные
Сначала количество временных промежутков, в течении которых не было ни одного посетителя, затем их суммарная продолжительность через пробел.

Скачать файл
 

В файле приведен текст романа Джеймса Купера «Последний из могикан». Сколько раз встречается слово «что» (без учета регистра) в тексте романа? При подсчете не нужно учитывать местоимения, образованные от слова «что», такие как «что-то».
В ответе укажите только число.

Скачать файл

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, З, К, Л, Т решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв К и З использовали соответственно кодовые слова 001, 01. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова ЗАКАЛКА и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Логическая функция F задаётся выражением  \((x \wedge y) \equiv (w \rightarrow y) \wedge \bar z\). В приведенном фрагменте таблицы истинности функции F, содержатся три различные строки.  Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	1		0	0

Если найдено несколько вариантов, укажите лексикографически последний из них.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых ровно один из двух элементов меньше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 21, и хотя бы один элемент в паре кратен 21. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию