Информатика

На числовой прямой даны три отрезка: P = [55; 57], O = [22; 98] и D = [20, 150]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение\( (x \notin A)→ ((x \in P)∨ (x \notin O)∨ (x \notin D))\) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Заданы два отрезка P = [3; 18] и Q = [11; 24], лежащие на числовой прямой.

Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение \(((x \in P) \land (x \in Q)) \to (x \in A)\) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Значение арифметического выражения 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ − x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления.

Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 72. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 4²⁶⁵ + 4¹⁵⁰ + 4⁵⁰ − x, где x — целое положительное число, не превышающее 3003, записали в 4-ричной системе счисления.

Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 4-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 218. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 5¹²⁷ + 5²⁷ − x, где x — натуральное число, не превышающее 3000, записали в пятеричной системе счисления.

Определите наименьшее значение x, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей ТСP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.

Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана одним из входящих в неё узлов с IP-адресом 146.180.173.153 и маской сети 255.192.0.0. Найдите наибольший в данной сети IP-адрес. В ответе укажите найденный IP- адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы за- писать: 11122344.

В терминологии сетей ТСP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.

Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 134.128.220.14 и сетевой маской 255.192.0.0.

Определите наибольший IP-адрес данной сети, который может быть присвоен компьютеру.

В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы за- писать 11122344.

В терминологии сетей ТСP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.

Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 167.66.136.176 и сетевой маской 255.254.0.0.

Определите наименьший IP-адрес данной сети, который может быть присвоен компьютеру.

В ответе укажите сумму октетов найденного IP-адреса

В терминологии сетей ТСP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.

Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана одним из входящих в неё узлов с IP-адресом 152.14.220.61 и маской сети 255.255.254.0. Определите широковещательный адрес и в ответе запишите сумму значений его октетов IP-адреса.

Например, если бы найденный адрес был равен 100.20.3.4, то в ответе следовало бы запи- сать: 127.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A = {a₀, a₁, …, a_n−1}), включая специальный пустой символ a₀. Время работы исполнителя делится на дискретные такты. На каждом такте головка находится в одном из состояний множества Q = {q₀, q₁, …, q_n−1}. В начальный момент головка находится в начальном состоянии q₀.

На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты (текущую). За один такт головка может переместиться в соседнюю ячейку справа или слева, не меняя символ, либо заменить символ в текущей ячейке без сдвига. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем.

Программа исполнителя задаётся в табличном виде. В первой строке перечислены все возможные символы текущей ячейки, в первом столбце — возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ — состояние» невозможна, клетка остаётся пустой.

Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый — записываемый в текущую ячейку символ; второй — один из символов «L», «R», «N», «S» («L»/«R» — сдвиг влево/вправо, «N» — без сдвига, «S» — завершение работы после выполнения команды); третий — новое состояние головки. Сдвиг происходит после записи символа. Например, команда «0, L, q₃»: в текущую ячейку записывается «0», затем головка сдвигается влево и переходит в состояние q₃.

Пример. На ленте записано неизвестное ненулевое количество подряд идущих символов «Z», остальные ячейки заполнены пустым символом «λ»; головка находится справа от самого правого «Z». Программа

      λ          Z
q0   λ,L,q0     X,L,q1
q1   λ,S,q1     X,L,q1

заменяет все символы «Z» на «X» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности «X».

Выполните задание. На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 1024 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа исполнителя:

      λ          0          1
q0   λ,L,q1
q1   λ,S,q1     1,L,q1     0,R,q2
q2   0,S,q2     0,R,q2     1,R,q2

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 20 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 13944700 серийных номеров требуется не менее 2 Гбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На заводе каждой изготовленной детали присваивают уникальный код, состоящий из 450 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально воз- можное число байт. При этом используется посимвольное кодирование кодов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 780 100 таких кодов потребовалось не более 83 Мбайт памяти. Определите максимально воз- можную мощность алфавита, используемого для записи кодов. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 200 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 85 536 серийных номеров потребовалось не менее 9 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

В ответе запишите только целое число.

C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «да» или «Да» только в составе других слов, в том числе в сложных словах, соединённых дефи-сом, но не как отдельное слово, в тексте главы III повести А. И. Куприна «Поединок».

В ответе запишите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чи- сел. Определите наименьший номер строки, для которой выполнены оба условия:

• все числа в строке различны;
• удвоенная сумма максимального и минимального больше суммы остальных трех чисел.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнено условие:

• сумма трех наименьших чисел умноженная на 2 больше чем сумма трех наибольших чисел.

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, Б, И записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Ниже приведено начало списка:

1. ББББББ
2. БББББИ
3. БББББК
4. БББББМ
5. БББББО
6. ББББИБ
...

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начи- нается с буквы М, содержит не менее двух букв К и не содержит букв И?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Р, И, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово, которое начинается с гласной буквы, содержит ровно две буквы И и не содержит ни одной буквы Р.
 

Рома записывает голосовое сообщение для своего брата. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате моно с частотой дискретизации 128 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Определите наименьшее целое количество Мбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 30 секунд. В ответе укажите только число.

Настя записывала голосовое сообщение Дане. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 28 000 Гц и глубиной кодирования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учета заголовка), если его длительность – 2 минуты 20 секунд. В ответе укажите только число.