Информатика

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 16 [Вперед 10 Направо 108]

Определите сколько раз Черепаха будет переходить из первой четверти в четвертую. Когда Черепаха начинает движение из точки с координатами (0, 0), это не является переходом между четвертями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 25 [Вперед 10 Направо 135] 

Определите, сколько раз Черепаха будет переходить из первой четверти в четвертую. Когда Черепаха начинает движение из точки с координатами (0, 0), это не является переходом между четвертями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 15 [Вперед 5 Направо 60] 

Определите, сколько точек с неотрицательными целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии также следует учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 15 [Вперед 5 Направо 60] 

Определите, сколько точек с положительными целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии не учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Налево 120 Повтори 5 [Вперед 100 Направо 120] 

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии не учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 150 Повтори 5 [Вперед 100 Направо 120] 

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии также следует учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 135 Повтори 10 [Вперед 100 Направо 90] 

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии также следует учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Налево 135 Повтори 10 [Вперед 10 Направо 90] 

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии не следует учитывать.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 100 [Вперед 10 Направо 96] 

Определите, сколько отрезков проведёт Черепаха до первого возвращения в исходную точку

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 100 [Вперед 10 Направо 48] 

Определите, сколько отрезков проведёт Черепаха до первого возвращения в исходную точку

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 100 [Вперед 10 Направо 27] 

Определите, сколько отрезков проведёт Черепаха до первого возвращения в исходную точку

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 100 [Вперед 10 Направо 54] 

Определите, сколько отрезков проведёт Черепаха до возвращения в исходную точку

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 10 [ Повтори 3 [ Вперед 10 Направо 90 Вперед 10 Налево 270] Направо 90]

Найдите площадь получившейся фигуры в квадратных единицах

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 10 [ Повтори 4 [ Вперед 5 Направо 90 ] Назад 5 Направо 90]

Найдите длину оставленного Черепахой следа. В ответе укажите только целую часть полученного числа

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите сумму площадей замкнутых фрагментов фигуры

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите минимальную длину линии, которой можно нарисовать эту фигуру  

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите минимальную площадь выпуклого многоугольника, покрывающего данную фигуру.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Налево 45 Повтори 5 [ Повтори 3 [ Вперед 4 Налево 90 ] Вперед 2 ]

Сколько квадратов можно найти в полученной фигуре?  

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении,  Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой  или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [ Повтори 4 [ Повтори 4 [ Назад 3 Налево 120 ] Назад 3 ] Вперед 3 ]

Сколько равносторонних треугольников можно найти в полученной фигуре?
 

Алиса решила, что нужно поставить код доступа к управлению кораблем. Она считает, что код доступа должен иметь вид a:b:c, где a, b и c - натуральные числа. Причем, число a должно быть простым, число b - являться палиндромом, а число c - чётным. Капитан Зелёный придумал код.

Вам поручили задание написать программу, которая бы выводила True, если придуманный код доступа соответствует правилам и False - если не соответствует. Чтобы вашу программу можно было применять для других проверок, капитан просит вас оформить программу, с использованием трех функций:
- isPrime(n) - функция, которая определяет является число n простым или нет;
- isPalindrome(n) - функция, которая определяет является ли число n палиндромом;
- isEven(n) - функция, которая определяет является ли число n четным.

Все проверки числа на простоту, палиндром и четность необходимо осуществлять только с использованием данных функций!

Входные данные
Программа получает на вход одну строку - код доступа, который придумал капитан Зелёный.

Выходные данные
Выведите True, если код доступа соответствует правилам Алисы, в противном случае выведите False.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7:101:14	True
2	101:101:101	False
3	qwerty	False