Информатика

Пользователь вводит количество учеников, а затем для каждого — имя и оценку. Сохраните данные в словарь. Выведите пары в формате Имя — оценка, отсортированные по оценке в порядке убывания. Если оценки одинаковые, сохраните порядок ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и оценка (целое число) через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк в формате Имя — оценка, отсортированные по убыванию оценки.

Пользователь вводит количество товаров, а затем для каждого — название и цену. Сохраните данные в словарь. Выведите только те товары, цена которых строго больше 100, в формате Товар: цена, в порядке ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — название товара (одно слово) и целочисленная цена через пробел. Названия уникальны.

Формат выходных данных

Строки в формате Товар: цена для товаров с ценой больше 100, в порядке ввода. Если таких товаров нет, ничего не выводите.

Пользователь вводит количество учеников, а затем для каждого — имя и оценку. Сохраните данные в словарь. Выведите каждую пару в формате Имя — оценка, каждую на отдельной строке, в порядке ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и оценка через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк в формате Имя — оценка (в порядке ввода).

Пользователь вводит количество учеников, а затем для каждого — имя и оценку. Сохраните данные в словарь. Выведите только оценки (значения), каждую на отдельной строке, в порядке ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и оценка через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк — оценки (в порядке ввода).

Пользователь вводит количество учеников, а затем для каждого — имя и оценку. Сохраните данные в словарь. Выведите только имена (ключи), каждое на отдельной строке, в порядке ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и оценка через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк — имена (в порядке ввода).

Пользователь вводит слово. Подсчитайте, сколько раз встречается каждая буква, и сохраните результат в словарь. Выведите пары буква: количество — каждую на отдельной строке, в алфавитном порядке букв.

Формат входных данных

Одна строка — слово (только строчные русские или латинские буквы, длина от 1 до 50).

Формат выходных данных

Для каждой уникальной буквы — строка вида буква: количество, в алфавитном порядке букв.

Пользователь вводит 3 строки. В каждой строке — название предмета и оценка через пробел. Сохраните данные в словарь (ключ — предмет, значение — оценка) и выведите каждую пару в формате Предмет — оценка, каждую на отдельной строке, в порядке ввода.

Формат входных данных

Три строки, в каждой — название предмета (одно слово) и целочисленная оценка через пробел.

Формат выходных данных

Три строки в формате Предмет — оценка (в порядке ввода).

Пользователь вводит количество людей, а затем для каждого — имя и возраст. Сохраните данные в словарь (ключ — имя, значение — возраст) и выведите каждую пару в формате Имя: возраст, каждую на отдельной строке, в порядке ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и возраст через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк, каждая в формате Имя: возраст (в порядке ввода).

В матрице \(n\times m\) записаны результаты серий экспериментов (строка — серия, столбец — параметр). Вычислите:

• максимумы по строкам \(r_i = \max_j a_{ij}\);

• минимумы по столбцам \(c_j = \min_i a_{ij}\).

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — максимумы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — минимумы по столбцам.

3 3
5 12 8
3 7 15
10 6 4

12 15 10
3 6 4

Подсказка. np.max(axis=1) и np.min(axis=0).

Выполните Z-нормализацию (стандартизацию) массива: \[z_i = \frac{a_i - \bar{a}}{\sigma},\] где \(\bar{a}\) — среднее, \(\sigma\) — стандартное отклонение (ddof=0). После стандартизации среднее \(\approx 0\), стандартное отклонение \(\approx 1\).

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел. Гарантируется \(\sigma>0\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) чисел, каждое округлено до 4 знаков, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

-1.4142 -0.7071 0.0000 0.7071 1.4142

Подсказка. np.mean(), np.std() и поэлементные операции NumPy.

В лаборатории проведена серия измерений концентрации раствора. Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите пять характеристик.

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк (значение округлено до 4 знаков после запятой):

• count — количество элементов \(n\);

• sum — сумма: \(S=\sum a_i\);

• mean — среднее: \(\bar{a}=S/n\);

• range — размах: \(\max(a)-\min(a)\);

• variance — дисперсия: \(D=\frac{1}{n}\sum(a_i-\bar{a})^2\).

5
1.98 2.02 2.00 1.95 2.05

count: 5
sum: 10.0000
mean: 2.0000
range: 0.1000
variance: 0.0012

Дана строка ДНК, состоящая из символов A, T, G, C. Длина строки кратна 3. Выполните следующие вычисления:

1. Длина последовательности.

2. AT-состав — процентная доля нуклеотидов A и T: \(\mathrm{AT\%} = \frac{|A|+|T|}{n}\times 100.\)  Округлить до 2 знаков после запятой.

3. Транскрипция в РНК. Замените каждый нуклеотид T на U; остальные символы не меняются.

4. Стоп-кодоны — количество кодонов (трёхбуквенных блоков), являющихся стоп-кодонами: TAA, TAG, TGA.

5. Наименее частый нуклеотид. 

Формат ввода

Одна строка — последовательность ДНК (\(6\le n\le 300\); \(n\) кратно 3).

Формат вывода

Ровно 5 строк:

length: <целое>
at: <вещественное, 2 знака>
rna: <строка>
stop_codons: <целое>
least_frequent: <символ>

ATGTAACCGTGAAAG

length: 15
at: 60.00
rna: AUGUAACCGUGAAAG
stop_codons: 2
least_frequent: C

Разбор. Кодоны: ATG | TAA | CCG | TGA | AAG. AT-состав: \((6+3)/15=60{,}00\%\). РНК: T\(\to\)U \(\Rightarrow\) AUGUAACCGUGAAAG. Стоп-кодоны: TAA, TGA — итого 2. Частоты: \(A{=}6,\;G{=}4,\;T{=}3,\;C{=}2\) \(\Rightarrow\) наименее частый — C.

Ученик напечатал в текстовом процессоре следующий текст.

Далее он выполнил последовательно следующие действия:

1. Поставил курсор справа от точки после слова «метров».
2. Нажал клавишу Enter.
3. Выделил весь текст.
4. В свойствах меню «абзац» выставил значения:
   1) отступ первой строки: 1,5 см;
   2) выравнивание по ширине.

Далее юноша выполнил действия, используя виртуальные кнопки, находящиеся на панели редактирования шрифтов в программе текстового процессора.

5. Выделил словосочетание «Московский Кремль» и нажал на кнопку Ж.
6. Выделил словосочетание «квадратных метров» и нажал клавишу backspace на клавиатуре. Напечатал «м2» (без кавычек).
7. Выделил цифру 2 в «м2» и нажал на кнопку x² (надстрочный символ).
8. Выделил словосочетание «Всемирного наследия ЮНЕСКО» и нажал на кнопку К.
9. Выделил весь текст.
10. Установил шрифт Times New Roman (с засечками).

Какой из предложенных вариантов текста мог получиться после выполнения этих действий? В ответе укажите номер варианта.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Ученик напечатал в текстовом процессоре следующий текст.

Далее он выполнил последовательно следующие действия:

1. Поставил курсор справа от точки после слова «свойствам».
2. Нажал клавишу Enter.
3. Выделил второй абзац (начиная со слов «Современная таблица…»).
4. В свойствах меню «абзац» выставил значение:
   1) выравнивание по правому краю.

Далее юноша выполнил действия, используя виртуальные кнопки, находящиеся на панели редактирования шрифтов в программе текстового процессора.

5. Выделил словосочетание «Д. И. Менделеевым» и нажал на кнопку Ж.
6. Выделил словосочетание «подтверждённых элементов» и нажал на кнопку Ч.
7. Выделил словосочетание «Периодическая таблица» и нажал на кнопку К.
8. Выделил весь текст.
9. Установил шрифт Times New Roman (с засечками).

Какой из предложенных вариантов текста мог получиться после выполнения этих действий? В ответе укажите номер варианта.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Ученик напечатал в текстовом процессоре следующий текст.

Далее он выполнил последовательно следующие действия:

1. Поставил курсор справа от точки после слова «километров».
2. Нажал клавишу Enter.
3. Выделил весь текст.
4. В свойствах меню «абзац» выставил значения:
   1) отступ первой строки: 1 см;
   2) выравнивание по ширине.

Далее юноша выполнил действия, используя виртуальные кнопки, находящиеся на панели редактирования шрифтов в программе текстового процессора.

5. Выделил словосочетание «Каспийское море» (первое вхождение) и нажал на кнопку Ж.
6. Выделил словосочетание «квадратных километров» и нажал клавишу backspace на клавиатуре. Напечатал «км2» (без кавычек).
7. Выделил цифру 2 в «км2» и нажал на кнопку x² (надстрочный символ).
8. Выделил словосочетание «пяти государств» и нажал на кнопку К.
9. Выделил весь текст.
10. Установил шрифт Times New Roman (с засечками).

Какой из предложенных вариантов текста мог получиться после выполнения этих действий? В ответе укажите номер варианта.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Задана функция положения тела \(s(t)\) в виде полинома степени не выше 3. Дано также целое число \(t_0\). Выполните три вычисления:

1. Скорость \(v(t)=s''(t)\) — первая производная, в упрощённом виде.

2. Ускорение \(a(t)=s''''(t)\) — вторая производная, в упрощённом виде.

3. Значение скорости в момент \(t_0\): число \(v(t_0)\).

Формат ввода

Строка 1: выражение полинома в синтаксисе Python (** для возведения в степень, * для умножения, переменная t). Строка 2: целое число \(t_0\) (\(-100\le t_0\le 100\)).

Формат вывода

Ровно 3 строки:

velocity: <выражение>
acceleration: <выражение>
v(<t0>): <число>

3*t**2 + 2*t - 5
2

velocity: 6*t + 2
acceleration: 6
v(2): 14

Разбор. \(s(t)=3t^2+2t-5\). Скорость: \(v(t)=s''(t)=6t+2\). Ускорение: \(a(t)=v''(t)=6\). Значение: \(v(2)=6\cdot2+2=14\).

Подсказки. Для разбора строки: parse_expr(s, ...). Производная: simplify(diff(expr, t)). Подстановка: expr.subs(t, t0).

На испытательном стенде расположена сетка из \(n\times m\) датчиков давления. В каждой ячейке матрицы — показание датчика (целое число). Вычислите:

• суммы по строкам \(r_i = \sum_{j} a_{ij}\) — суммарное давление по каждому ряду;

• суммы по столбцам \(c_j = \sum_{i} a_{ij}\) — суммарное давление по каждому столбцу.

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — суммы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — суммы по столбцам.

3 3
5 12 8
3 7 15
10 6 4

25 25 20
18 25 27

Подсказка. Метод np.sum(axis=...): axis=1 — суммы по строкам, axis=0 — по столбцам.

При обработке данных физического эксперимента часто требуется привести показания датчика к единому масштабу. Выполните min-max нормализацию массива: \( x_{\mathrm{norm}} = \frac{x - \min(a)}{\max(a)-\min(a)}.\) После нормализации все значения лежат в отрезке \([0;\,1]\).

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел. Гарантируется, что \(\min(a)\ne\max(a)\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) вещественных чисел, каждое округлено до 4 знаков после запятой, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

0.0000 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

Подсказка. Функции np.min(), np.max() позволяют решить задачу в одну-две строки без циклов.

В физической лаборатории проведена серия измерений периода колебаний маятника (в секундах). Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите пять статистических характеристик.

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк вида метка: значение, значение округлено до 4 знаков после запятой:

• min — минимум;

• max — максимум;

• mean — среднее: \(\bar{a}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i\);

• median — медиана;

• std — стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar{a})^2}\).

5
1.98 2.02 2.00 1.95 2.05

min: 1.9500
max: 2.0500
mean: 2.0000
median: 2.0000
std: 0.0341

Дано алгебраическое выражение со скобками (полином степени не выше 3) и целое число \(x_0\). Выполните два действия с помощью SymPy:

1. Раскройте скобки — приведите выражение к стандартному виду полинома (без скобок, слагаемые по убыванию степени).

2. Вычислите значение выражения при \(x=x_0\).

Формат ввода

Строка 1: выражение в синтаксисе Python (** — возведение в степень, * — умножение, переменная x). Строка 2: целое число \(x_0\) (\(-100\le x_0\le 100\)).

Формат вывода

Ровно 2 строки:

expanded: <выражение>
value: <число>

(x + 3)**2
2

expanded: x**2 + 6*x + 9
value: 25

Разбор. \((x+3)^2 = x^2+6x+9\). Значение при \(x=2\): \(4+12+9=25\).

Подсказки. Для разбора строки: parse_expr(s, ...). Раскрытие скобок: expand(expr). Подстановка: expr.subs(x, x0).