ЕГЭ-04. Кодирование и декодирование информации

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора Е, Г, Э, Б, Л, И, З, К, О. Передаваемое сообщение переводится в двоичный код. При выбранном методе кодирования ни одно кодовое слово не может являться началом другого кодового слова. Такой код обеспечивает однозначное декодирование переданного сообщения. Для нескольких букв кодовые слова известны: Е -- 01, Э -- 1010, З -- 1100, К -- 0010. Какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БИБЛИОЛОГ?

(**А. Минак**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 00, Б -- 101, В -- 110, Г -- 1001. Какое наименьшее количество двоичных знаков можно выбрать для кодирования буквы Ж?

(**А. Минак**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: И, К, О, П, Р, С, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П -- 1, Р -- 0110. Для оставшихся букв И, К, О, С, Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КРИПТОКОКК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**А. Минак**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, В, Г, Д, К, Н и Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: B -- 010, Г -- 10. Для оставшихся букв А, Б, Д, К, Н и Р кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАРАГАНДА, если известно, что оно записано кодом с минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**PRO100-ЕГЭ**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Ф, К, А, Ю, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 0, К -- 1001. Для четырёх оставшихся букв В, Ф, Ю и Р кодовые слова неизвестны. Определите минимальное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова КЮАЮВЮФ.

(**М. Дунаев**) Для кодирования букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж использован неравномерный четверичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 30, 20, 10 и 00 соответственно. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код сохранит свойство однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(**М. Дунаев**) Для кодирования сообщений, состоящих только из букв Д, Е, О, М использовали неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что при этом слово ДЕД кодируется с помощью последовательности 1010101. Найдите минимальную длину кодовой последовательности для слова ДОМ.

(**Е. Джобс**) Для кодирования букв Л, О, В, У, Ш, К, А, использован неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для кодирования букв У и В использовали кодовые слова 11 и 10 соответственно. Какова минимально возможная суммарная длина для букв Л, О, Ш, К, А, если известно, что кодовые слова для всех этих букв имеют одинаковую длину?

(**Е. Джобс**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв П, Р, О, Б, Н, И, К, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв П, Р, О, Б использовали соответственно кодовые слова 00, 1001, 0101, 111. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова КОРОН.

(**И. Баженов**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Р, Е, Ф, И, Ж, А, Т, О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: И -- 101, Ф -- 1100. Для шести оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова РЕФРИЖЕРАТОР, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, состоящие только из букв Н, О, В, Ы, Й, Г, Д. Известно, что используемый код содержит три символа (0, 1 и 2) и допускает однозначное декодирование. Для букв Н, О и Й выбраны коды 2020, 112 и 02. Какова наименьшая возможная суммарная длина для остальных кодовых слов?

Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования красного цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано.

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Р, А, З используются кодовые слова 01, 110, 111 соответственно. Укажите минимально возможную суммарную длину закодированной последовательности для слова КРАКЕН.

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы И, Ш, О, Б, У, К, В, Ы. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Б, У, К, В, Ы используются кодовые слова 00, 1001, 110, 111, 1011 соответственно. Укажите минимально возможную суммарную длину кодовых слов для букв И, Ш и О.

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы М, Н, О, Г, А, Б, У, К, В. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Б, О, К, У, Г, А, Н используются кодовые слова 01, 110, 0000, 0111, 1000, 1010, 1111 соответственно. Укажите минимально возможную суммарную длину всех кодовых слов.

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Д, Е, Н, Ь, Г, И. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Д -- 101, Г -- 01, Е -- 001. Какова минимально возможная длина закодированной последовательности для слова ГИГИЕН?

(Е. Джобс) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: В, Р, Е, М, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 101, М – 01. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Я, Н, В, А, Р, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н -- 00, В -- 01, Р -- 10, Ь -- 111. Укажите минимально возможную длину закодированной последовательности для слова ВАРВАР.