ЕГЭ-12. Выполнение алгоритмов для исполнителя (МТ)

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке ленты находится ровно один символ из алфавита исполнителя, включая специальный пустой символ «λ», обозначающий пустую ячейку.

Программа работы исполнителя задаётся таблицей. В первой строке таблицы перечислены все возможные символы, которые могут находиться в текущей ячейке ленты, в первом столбце — все возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца таблицы находится команда, которую должна выполнить машина Тьюринга, если головка находится в состоянии, соответствующем i-й строке, и обозревает символ, соответствующий j-му столбцу. Если для некоторой пары «символ — состояние» команда в таблице отсутствует, это означает, что такая пара при работе исполнителя не встречается.

Каждая команда состоит из трёх элементов, записанных через запятую. Первый элемент — символ алфавита, который следует записать в текущую ячейку (он может совпадать с тем, который уже там записан). Второй элемент — один из символов «L», «R», «N», «S»: символы «L» и «R» означают сдвиг головки на одну ячейку влево или вправо соответственно, символ «N» означает отсутствие сдвига, а символ «S» означает, что после выполнения текущей команды работа исполнителя завершается. Сдвиг головки происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние, в которое переходит головка после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q3 означает следующее: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается на одну ячейку влево и переходит в состояние q3.

Выполните задание. На ленте записана последовательность из нулей и единиц; её длина равна {1}. Ячейки вне последовательности заполнены символом «λ». В начальном состоянии q0 головка обозревает ближайшую пустую ячейку справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

Известно, что после выполнения программы количество нулей на ленте оказалось равно {3}. Определите {4} в исходной последовательности. Ответ запишите целым числом.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке ленты находится ровно один символ из алфавита исполнителя, включая специальный пустой символ «λ», обозначающий пустую ячейку.

Программа работы исполнителя задаётся таблицей. В первой строке таблицы перечислены все возможные символы, которые могут находиться в текущей ячейке ленты, в первом столбце — все возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца таблицы находится команда, которую должна выполнить машина Тьюринга, если головка находится в состоянии, соответствующем i-й строке, и обозревает символ, соответствующий j-му столбцу. Если для некоторой пары «символ — состояние» команда в таблице отсутствует, это означает, что такая пара при работе исполнителя не встречается.

Каждая команда состоит из трёх элементов, записанных через запятую. Первый элемент — символ алфавита, который следует записать в текущую ячейку (он может совпадать с тем, который уже там записан). Второй элемент — один из символов «L», «R», «N», «S»: символы «L» и «R» означают сдвиг головки на одну ячейку влево или вправо соответственно, символ «N» означает отсутствие сдвига, а символ «S» означает, что после выполнения текущей команды работа исполнителя завершается. Сдвиг головки происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние, в которое переходит головка после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q3 означает следующее: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается на одну ячейку влево и переходит в состояние q3.

Выполните задание. На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальном состоянии q0 головка обозревает ближайшую пустую ячейку: слева от записи, если первая команда сдвигает головку вправо (R), и справа от записи, если влево (L).

Программа работы исполнителя:

После выполнения программы на ленте оказалась двоичная запись числа {3}. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем {1}, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке ленты находится ровно один символ из алфавита исполнителя, включая специальный пустой символ «λ», обозначающий пустую ячейку.

Программа работы исполнителя задаётся таблицей. В первой строке таблицы перечислены все возможные символы, которые могут находиться в текущей ячейке ленты, в первом столбце — все возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца таблицы находится команда, которую должна выполнить машина Тьюринга, если головка находится в состоянии, соответствующем i-й строке, и обозревает символ, соответствующий j-му столбцу. Если для некоторой пары «символ — состояние» команда в таблице отсутствует, это означает, что такая пара при работе исполнителя не встречается.

Каждая команда состоит из трёх элементов, записанных через запятую. Первый элемент — символ алфавита, который следует записать в текущую ячейку (он может совпадать с тем, который уже там записан). Второй элемент — один из символов «L», «R», «N», «S»: символы «L» и «R» означают сдвиг головки на одну ячейку влево или вправо соответственно, символ «N» означает отсутствие сдвига, а символ «S» означает, что после выполнения текущей команды работа исполнителя завершается. Сдвиг головки происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние, в которое переходит головка после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q3 означает следующее: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается на одну ячейку влево и переходит в состояние q3.

Выполните задание. На ленте записана двоичная запись натурального числа {1} без ведущих нулей. В начальном состоянии q0 головка обозревает ближайшую пустую ячейку «λ»: слева от записи, если первая команда сдвигает головку вправо (R), и справа от записи, если влево (L). Ячейки вне записи заполнены символом «λ».

Программа работы исполнителя:

Определите число, десятичная запись которого получится на ленте после выполнения программы (ведущие нули при переводе в десятичную систему не учитываются). Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке ленты находится ровно один символ из алфавита исполнителя, включая специальный пустой символ «λ», обозначающий пустую ячейку.

Программа работы исполнителя задаётся таблицей. В первой строке таблицы перечислены все возможные символы, которые могут находиться в текущей ячейке ленты, в первом столбце — все возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца таблицы находится команда, которую должна выполнить машина Тьюринга, если головка находится в состоянии, соответствующем i-й строке, и обозревает символ, соответствующий j-му столбцу. Если для некоторой пары «символ — состояние» команда в таблице отсутствует, это означает, что такая пара при работе исполнителя не встречается.

Каждая команда состоит из трёх элементов, записанных через запятую. Первый элемент — символ алфавита, который следует записать в текущую ячейку (он может совпадать с тем, который уже там записан). Второй элемент — один из символов «L», «R», «N», «S»: символы «L» и «R» означают сдвиг головки на одну ячейку влево или вправо соответственно, символ «N» означает отсутствие сдвига, а символ «S» означает, что после выполнения текущей команды работа исполнителя завершается. Сдвиг головки происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние, в которое переходит головка после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q3 означает следующее: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается на одну ячейку влево и переходит в состояние q3.

Выполните задание. На ленте записана двоичная запись натурального числа {1} без ведущих нулей. В начальном состоянии q0 головка обозревает ближайшую пустую ячейку «λ»: слева от записи, если первая команда сдвигает головку вправо (R), и справа от записи, если влево (L). Ячейки вне записи заполнены символом «λ».

Программа работы исполнителя:

Определите число, десятичная запись которого получится на ленте после выполнения программы (ведущие нули при переводе в десятичную систему не учитываются). Ответ запишите в десятичной системе счисления.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2028 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

Определите результат работы программы. В ответе запишите получившееся на ленте число в десятичной системе счисления.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 415. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 70000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 218. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 50000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 349. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 40000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 77. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 30000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 163. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 20000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. После выполнения программы на ленте оказалось двоичная запись числа 156. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 10000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление числа 992 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите десятичное значение числа на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление числа 204 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите десятичное значение числа на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление числа 768 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите десятичное значение числа на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 45 нулей и 21 единицы в указанном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число нулей на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 30 единиц и 45 нулей в указанном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число единиц на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 12 нулей и 15 единиц в указанном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число нулей на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 221 единиц. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число единиц на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 151 нуля. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число единиц на ленте после выполнения этой программы.

(А. Кабанов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 57 единиц. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке. Программа для исполнителя:

Команды движения каретки: L – влево, R – вправо, N – отсутствие сдвига, S – стоп. Определите число нулей на ленте после выполнения этой программы.