ЕГЭ-14. Позиционные системы счисления

Значение арифметического выражения
 
2 • 729⁷⁵ + 2 • 243⁷⁸ + 81⁸¹ + 2 • 27⁸⁴ + 2 • 9⁸⁷ + 58
 
записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
3 • 625¹⁷³ + 4 • 125¹⁸⁰ + 3 • 25¹⁵⁷ + 2 • 5¹⁵⁵ + 156
записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216²⁰  - 4 • 36¹⁰ + 6²⁵ – 43
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216^₉ –  36¹⁰ + 4 • 6¹¹ – 8
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится
в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x15₁₅ + 7x233₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
9897x21₁₅ + 12x023₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
 
99658x29₁₅ + 102x023₁₅
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
98897x21₁₉ + 2x923₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
98x79731₁₉ + 36x14₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
 
98x79641₂₂ + 36x14₂₂+ 73x4₂₂
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
78x79643₁₉ + 25x43₁₉+ 63x5₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
348x79643₁₉ + 16x52₁₉+ 43x7₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
98x79731₁₉ + 36x14₁₉+ 73x4₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27. В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной систем счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9:

Операнды арифметического выражения записаны в разных системах счисления. В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры. Определите значения х и y, при которых результат данного арифметического выражения максимален и кратен 154. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 154 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в разных системах счисления. В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры. Определите значения х и y, при которых htpekmnfn  данного арифметического выражения максимален и кратен 85. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 85 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в разных системах счисления. В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры. Определите значения х и y, при которых результат данного арифметического выражения минимален и кратен 127. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 127 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.