ЕГЭ-14. Позиционные системы счисления

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 49¹² — 7¹⁰ + 7⁸ — 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Сколько значащих нулей содержится в десятичной записи числа 100²⁰²⁰²⁰—10¹⁵+10?

(Е.В. Хламов) Найдите основания систем счисления X и Y, если известно, что 87_X=73_Y и 62_X=52_Y. в ответе запишите число, составленное из чисел Y и X, записанных подряд без пробелов. Например, если X=13 и Y=15, ответ запишется как 1513.

Решите уравнение 104_x + 20_x = 84₁₀. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решите уравнение 103_x + 11₁₀ = 103_x+1. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решите уравнение 101_x + 13₁₀ = 101_x+1. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

(Е.А. Мирончик) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 2³⁷⁹+2³⁷⁸+2³⁷⁷?

(Е.А. Мирончик) Сколько цифр в восьмеричной записи числа 2²⁹⁹+2²⁹⁸+2²⁹⁷⁺2²⁹⁶?

(Е.А. Мирончик) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 2¹⁰²⁴+2¹⁰²⁵?

(Е.А. Мирончик) Сколько цифр в восьмеричной записи числа 2¹⁰²⁴+2¹⁰²⁶?

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены \:

X = *5₁₆ = *0*₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены \:

X = *E₁₆ = 2*6₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены \:

X = *A₁₆ = ***₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены \:

X = 3*9₁₆ = 1**₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены \:

X = ***₁₆ = 4*2₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

(Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа 34*₁₆ и 16**₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =**.

(Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа 18*₁₆ и 72*₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =*.

(Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа F*₁₆ и 33*₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =*.

(Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа A*₁₆ и 1*3₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =*.

(Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:

X= 10******₂ = *4*₈ = *2₁₆

Определите число X*.