ЕГЭ-14. Позиционные системы счисления

Решите уравнение 42₅ + x = 1122₃. Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Десятичное число 109 в некоторой системе счисления записывается как «214». Определите основание системы счисления.

Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как «212». Определите основание системы счисления.

Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64». Определите основание системы счисления.

Десятичное число 71 в некоторой системе счисления записывается как «78». Определите основание системы счисления.

Запись натурального числа в системах счисления с основанием 4 и 6 заканчивается на 0. Найдите минимальное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям.

Запись числа 280 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.

Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.

Запись числа 325 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Запись числа 234 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 6. Чему равно основание системы счисления?

Запись числа 281 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Запись числа 344 в некоторой системе счисления выглядит так: 1A8_N. Найдите основание системы счисления N.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 34₈ оканчивается на 20.

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.

Запись числа 210­₅ в некоторой системе счисления выглядит так: 313_N. Найдите основание системы счисления N.

Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212_N. Найдите основание системы счисления N.

Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_N. Найдите основание системы счисления N.