ЕГЭ-14. Позиционные системы счисления

(Д.В. Богданов) Значение арифметического выражения: 3⋅(2¹⁰ + 2⁷ + 2⁴+ 2¹ ) записали в системе счисления с основанием 2. Сколько значащих нулей в этой записи?

Значение арифметического выражения: 125 + 25³ + 5⁹ записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей в этой записи?

Определите число N, для которого выполняется равенство 164_N + 41₉ = 145_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 205_N + 55₈ = 196_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 221_N + 34₈ = 180_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 143_N + 25₆ = 138_N+1.

Определите число N, для которого выполняется равенство 154_N + 35₉ = 170_N+1.

Определите число N, для которого выполняется равенство 132_N + 13₈ = 124_N+1.

Определите число N, для которого выполняется равенство 103_N = 97_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 123_N = 93_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 115_N = 57_N+2.

Определите число N, для которого выполняется равенство 211_N = 152_N+1.

Определите число N, для которого выполняется равенство 214_N = 165_N+1.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁵ + 3⁷ — 14 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в этой записи? В ответе укажите, сколько таких цифр в записи.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3⁸ — 5 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3⁸ — 1 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9¹⁷ + 3¹⁶ — 27 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁵ — 14 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁵ + 3²⁵ — 20 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.

(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ — 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.