ЕГЭ-14. Позиционные системы счисления

672 задачи
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
Значение арифметического выражения
\(3 \cdot 7^{112} - 2\cdot7 ^{78}+4\cdot7^{63}- 2 \cdot 7^{35}-7^{8} -52\)
записали в системе счисления с основанием 7. Сколько значащих цифр 0 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(3 \cdot 8^{112} - 2\cdot8 ^{78}+4\cdot8^{63}- 2 \cdot 8^{35}-8^{8} -52\)
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(2 \cdot 8^{99} + 2\cdot8 ^{30}- 2\cdot8^{85} - 2 \cdot 8^{15}+3\cdot 8^{5} -8^3- 2 \)
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(2 \cdot 4^{84} + 3\cdot4 ^{42}- 2\cdot4^{34}+ 2 \cdot 4^{17}+3\cdot 4^{3} +16\)
записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(3 \cdot 4^{84} + 4 ^{83}- 4^{63} - 3 \cdot 4^{42}+4^{40} - 4^{38}+3\)
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(2 \cdot 4^{47} + 2 \cdot 4 ^{44}- 2 \cdot 4^{39} - 2 \cdot 4^{37}-3 \cdot 4^{36}+1\)
записали в системе счисления с основанием 4. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(3 \cdot 4^{47} + 2 \cdot 4 ^{39}+3 \cdot 4^{37} + 2 \cdot 4^{36}+3 \cdot 4^{32}+1\)
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения
\(3 \cdot 4^{39} + 2 \cdot 4 ^{36}- 2 \cdot 4^{32} - 4^5-2 \cdot 4^2+1\)
записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр 'F' содержится в этой записи?
8402#8402
 Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом — сумму второй и третьей цифр. Обе суммы должны быть записаны, как шестнадцатеричные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке убывания.
Пример. Исходные цифры: A, A, 3. Суммы: A + A = 14; A + 3 = D. Результат: 14D. Укажите, какое из следующих чисел может быть получено в результате.
1) 214                      2) 904                                3) F4                            4) G4
Поделиться
Класснуть