ЕГЭ-15. Математическая логика

531 задача
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 57]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \land ((x \in Q) \rightarrow (x \in P))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [25, 57]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \land ((x \in Q) \rightarrow (x \in P))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [5, 53]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \land ((x \in Q) \rightarrow (x \in P))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 60] и Q = [15, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in Q) \lor (x \in P)) \land (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [5, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in Q) \lor (x \in P)) \land (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in Q) \lor (x \in P)) \land (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 40] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in Q) \lor (x \in P)) \land (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [30, 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \lor (x \in Q)) \rightarrow \lnot (x \in A)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [10, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \lor (x \in Q)) \rightarrow \lnot (x \in A)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 37] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \lor (x \in Q)) \rightarrow \lnot (x \in A)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 27] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \lor (x \in Q)) \rightarrow \lnot (x \in A)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 50] и Q = [10, 80]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \rightarrow ((x \in P) \land \lnot (x \in Q))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 80] и Q = [30, 50]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \rightarrow ((x \in P) \land \lnot (x \in Q))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 45] и Q = [30, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \rightarrow ((x \in P) \land \lnot (x \in Q))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in A) \rightarrow ((x \in P) \land \lnot (x \in Q))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 50] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 35] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

Поделиться
Класснуть