ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

(О. Лысенков) В файле 17-439.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество пар последовательности, в которых ровно один элемент имеет остаток при делении на 80 равный 17, и оба элемента являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму элементов данных пар, у которых остаток при делении на 80 равен 17. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-428.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть четырёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, у которого остаток от деления на 11 равен остатку от деления на 11 минимального элемента всей последовательности;

‐ в тройке не менее двух чисел, у которых остаток от деления на 7 равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-426.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть четырёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, которое заканчивается на ту же цифру, что и максимальный по модулю элемент всей последовательности;

‐ в тройке не менее одного числа, которое заканчивается на ту же цифру, что и максимальный элемент всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГКР-2024) В файле 17-426.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент является пятизначным числом и оканчивается на 43, а сумма квадратов элементов тройки не больше квадрата максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом и оканчивающегося на 43. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.

В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 11 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 5 минимального элемента последовательности, который записывается в шестеричной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 13 минимального элемента последовательности, который записывается в девятеричной системе счисления как трёхзначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 11 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 5 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как двузначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 3 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 11 максимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 11 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 минимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 5 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 5 минимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 11 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 5 минимального элемента последовательности, который записывается в шестеричной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 7 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 13 минимального элемента последовательности, который записывается в девятеричной системе счисления как трёхзначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 7 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 11 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 5 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 3 максимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как двузначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 3 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 11 максимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 11 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 3 минимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 5 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 5 минимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 7 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

\*(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите наиболее часто встречающийся наибольший общий делитель (НОД) среди пар последовательности. В ответе запишите найденный НОД, затем максимальную из сумм элементов, у которых такой НОД. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество четверок элементов последовательности, в которых количество четных элементов нечетно и все четыре элемента меньше максимального элемента, оканчивающегося на 1. В ответе запишите количество найденных четверок, затем минимальную из сумм элементов таких четверок. В данной задаче под четверкой подразумевается четыре подряд идущих элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых ровно одно число из пары не меньше, чем минимальный элемент последовательности, кратный 3, но не больше, чем максимальный элемент последовательности, оканчивающийся на 3. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых элементы пары взаимно просты (т.е. не имеют общих делителей, кроме 1) и имеют разную четность. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар последовательности, у которых старшие разряды обоих чисел совпадают, хотя бы одно из чисел оканчивается на 7 и является трёхзначным числом, а их сумма меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар последовательности, для которых минимальный элемент последовательности, оканчивающийся на 3, кратен наибольшему общему делителю пары. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(К. Багдасарян) В файле 17-411.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар последовательности, у которых наибольший общий делитель двух чисел пары оканчивается на ту же цифру, что и минимальный элемент последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГЭ-2024) В файле 17-408.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент оканчивается на 3 и является трёхзначным числом, а сумма всех элементов меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3 и являющегося трёхзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.