ЕГЭ-22. Математические модели. Параллельные вычисления

(А. Кабанов) В файле 22-39.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Если процесс B зависит от процесса A, то процесс B может начать выполнение не раньше, чем через 7 мс после завершения процесса A. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы -- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число -- минимальное время в мс.

Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 -- через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2 и 7 мс ожидания, то есть, через 11 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 11 + 1 = 12 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3 и 7 мс ожидания, то есть, через 19 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 19 + 7 = 26 мс.

(А. Кабанов) В файле 22-38.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Если процесс B зависит от процесса A, то процесс B может начать выполнение не раньше, чем через 5 мс после завершения процесса A. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы -- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число -- минимальное время в мс.

Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 -- через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2 и 5мс ожидания, то есть, через 9 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 9 + 1 = 10 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3 и 5 мс ожидания, то есть, через 15 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 15 + 7 = 22 мс.

(А. Кабанов) В файле 22-32.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы -- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите максимально возможное целочисленное неизвестное время выполнения процесса t, при котором выполнение всей совокупности процессов может завершиться не более чем за 134 мс.

Типовой пример организации данных в файле:

Пусть выполнение данной совокупности процессов закончилось за 15 мс. В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 -- через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится t мс и закончится через 4 + t мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 4 + t мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 4 + t + 7 = 15 мс. Следовательно, t = 15 -- 4 -- 7 = 4 мс. Ответ для этого примера: 4.

(А. Носкин) В файле 22-31.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы -- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. При составлении таблицы была потеряна информация о том, после какого процесса А начался процесс В с ID = 12. Однако известно, что вся совокупности процессов завершилась за минимальное время 25 мс. Определите ID процесса, после которого начался процесс с ID = 12. В ответе укажите только число.

Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 -- через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса, ID которого потеряно. Его продолжительность равно 7 мс. Если бы минимальное время завершения всех процессов была равно 12 мс, то процесс 4 начинался бы после процесса 3 (12 -- 7 = 5мс).

(PRO100 ЕГЭ) В файле 22-29.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B требуется, чтобы был выполнен хотя бы один из процессов А. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы -- время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 -- через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения процесса 1 или 2, то есть, через 3 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 3 + 1 = 4 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 4 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 4 + 7 = 11 мс.

(PRO100 ЕГЭ) В файле 22-28.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(PRO100 ЕГЭ) В файле 22-26.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(PRO100 ЕГЭ) В файле 22-25.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(PRO100 ЕГЭ) В файле 22-24.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(Л. Евич) В файле 22-14e.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(Л. Евич) В файле 22-12e.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(Л. Евич) В файле 22-1e.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(Л. Шастин) В файле 22-6.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

Эта группа процессов выполняется дважды при различных условиях:

1\) все процессы считаются независимыми и выполняются параллельно;

2\) независимые процессы выполняются параллельно, а зависимые -- последовательно.

Определите, на сколько миллисекунд один режим быстрее другого.

(Л. Шастин) В файле 22-6.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

Среди всех независимых процессов найдите самый длительный и самый быстрый (заканчивающийся за минимальное время). В качестве ответа укажите разницу между временами выполнения этих процессов.

(А. Кожевникова) В файле 22-5.xls содержится информация о процессах внутри проектов P1 и P2. Каждый проект состоит из совокупности вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы --- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Найдите минимальное время завершения процесса 4 из проекта P2.

(А. Кожевникова) В файле 22-5.xls содержится информация о процессах внутри проектов P1 и P2. Каждый проект состоит из совокупности вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы --- время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Найдите минимальное время завершения процесса 12 из проекта P1.

(В. Шубинкин) В файле 22-3.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).

(В. Шубинкин) В файле 22-2.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно... (Условие совпадает с условием задачи из демо-варианта 2023 года).