Задача Иосифа Флавия
Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности.
В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили
выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из живых до тех пор, пока не останется ни одного человека.
Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места
в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища. И лишь поэтому мы знаем его историю.
В нашем варианте мы начнем с того, что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N, и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только
один человек. (Например, если N=10, k=3, то сначала умрет 3-й, потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й, за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.)
Задача: определить номер уцелевшего.
Входные данные: числа N и k вводятся из строки.
Ограничения: 1<=N<=500, 1<=k<=100.
Выходные данные: Программа должна выдавать номер уцелевшего человека.
Пример входного файла:
10 3
Пример выходного файла:
4