| Условие задачи | | Прогресс |
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
В ориентированном взвешенном графе вершины пронумерованы числами от 1 до n. Если i<j, то существует ребро из вершины i в вершину j, вес которого определяется по формуле \(wt(i,j)=(179i+719j)\ mod \ 1000 - 500\). Определите вес кратчайшего пути, ведущего из вершины 1 в вершину n.
Входные данные:
Программа получает на вход одно число n (2≤n≤13000).
Выходные данные:
Программа должна вывести единственное целое число - вес кратчайшего пути из вершины 1 в вершину n в описанном графе.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 |
117 |
| 2 |
3 |
-164 |
| |
![]()
|
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
В Летней Компьютерной Школе (ЛКШ) построили аттракцион "Лабиринт знаний". Лабиринт представляет собой N комнат, занумерованных от 1 до N, между некоторыми из которых есть двери. Когда человек проходит через дверь, показатель его знаний изменяется на определенную величину, фиксированную для данной двери. Вход в лабиринт находится в комнате 1, выход – в комнате N. Каждый ученик проходит лабиринт ровно один раз и попадает в ту или иную учебную группу в зависимости от количества набранных знаний (при входе в лабиринт этот показатель равен нулю). Ваша задача показать наилучший результат.
Входные данные:
Первая строка входных данных содержит целые числа N (1 <= N <= 2000) – количество комнат и M (1 <= M <= 10000) – количество дверей. В каждой из следующих M строк содержится описание двери – номера комнат, из которой она ведет и в которую она ведет (через дверь можно ходить только в одном направлении), а также целое число, которое прибавляется к количеству знаний при прохождении через дверь (это число по модулю не превышает 10000). Двери могут вести из комнаты в нее саму, между двумя комнатами может быть более одной двери.
Выходные данные:
Выведите ":)" – если можно получить неограниченно большой запас знаний, ":(" – если лабиринт пройти нельзя, и максимальное количество набранных знаний в противном случае.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 2
1 2 3
1 2 7
|
7 |
| |
![]()
|
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
Дан ориентированный граф, в котором могут быть кратные ребра и петли. Каждое ребро имеет вес, выражающийся целым числом (возможно, отрицательным). Гарантируется, что циклы отрицательного веса отсутствуют.
Требуется посчитать длины кратчайших путей от вершины номер 1 до всех остальных вершин.
Входные данные
Программа получает сначала число N (1 <= N <= 100) – количество вершин графа и число M (0 <= M <= 10000) – количество ребер. В следующих строках идет M троек чисел, описывающих ребра: начало ребра, конец ребра и вес (вес – целое число от -100 до 100).
Выходные данные
Программа должна вывести N чисел – расстояния от вершины номер 1 до всех вершин графа. Если пути до соответствующей вершины не существует, вместо длины пути выведите число 30000.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 4
1 2 10
2 3 10
1 3 100
4 5 -10
|
0 10 20 30000 30000 30000 |
| |
![]()
|
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
Дан ориентированный взвешенный граф с отрицательными ребрами (без отрицательных циклов).
Дана стартовая и конечная вершина, определить минимальное расстояние между ними.
Входные данные:
Дано 4 числа n, m, s, f - количество вершин, количество ребер, стартовая и конечная вершина(начиная с 1) соответственно.
В следующих m строках содержится по 3 числа - вершина 1, вершина 2 и цена перехода между вершинами.
Выходные данные:
Требуется вывести одно число - ответ на поставленную задачу. Если ответа нет - следует вывести Inf.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
4 2 1 4
1 2 100500
2 3 100500
|
Inf |
| |
![]()
|
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
Дан взвешенный ориентированный граф. Требуется определить, содержит ли он цикл отрицательного веса. Гарантируется, что все вершины графа достижимы из первой.
Входные данные:
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа n и m — количество вершин и ребер графа соответственно ( n ≤ 1 111, m ≤ 11 111).
Следующие m строк содержат описание ребер по одному на строке. Ребро номер i описывается тремя числами bi, ei и wi — номера концов ребра и его вес соответственно (1 ≤ bi, ei ≤ n, −100 000 ≤ wi ≤ 100 000). Обратите внимание, что в графе могут быть кратные ребра и петли.
Выходные данные:
Первая строка выходного файла должна содержать yes, если граф содержит цикл отрицательного веса и no — в противном случае.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
4 4
2 1 -4
1 2 1
3 4 2
2 3 3 |
yes |
| 2 |
4 6
2 1 4
1 2 1
3 4 2
2 3 3
1 1 2
1 2 2 |
no |
| |
![]()
|
|
Темы:
Алгоритм Форда-Беллмана
Дополните программу, чтобы она верно решала следующую задачу.
Дан ориентированный граф, в котором могут быть кратные ребра и петли. Каждое ребро имеет вес, выражающийся целым числом (возможно, отрицательным). Гарантируется, что циклы отрицательного веса отсутствуют.
Требуется посчитать длины кратчайших путей от вершины номер 1 до всех остальных вершин.
Входные данные
Программа получает сначала число N (1 <= N <= 100) – количество вершин графа и число M (0 <= M <= 10000) – количество ребер. В следующих строках идет M троек чисел, описывающих ребра: начало ребра, конец ребра и вес (вес – целое число от -100 до 100).
Выходные данные
Программа должна вывести N чисел – расстояния от вершины номер 1 до всех вершин графа. Если пути до соответствующей вершины не существует, вместо длины пути выведите число 30000.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 4
1 2 10
2 3 10
1 3 100
4 5 -10
|
0 10 20 30000 30000 30000 |
| |
![]()
|