Задача: Яблоко от яблони…

У Пети в саду растет яблоня. Воодушевленный историей об Исааке Ньютоне, который, как известно, открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко, Петя с целью повысить свою успеваемость по физике часто сидит под яблоней.

Однако, поскольку по физике у Пети твердая тройка, яблоки с его яблони падают следующим образом. В какой-то момент одно из яблок отрывается от ветки, на которой оно висит, и начинает падать строго вниз. Если в некоторый момент оно задевает другое яблоко, то то тоже отрывается от своей ветки и начинает падать вниз, при этом первое яблоко не меняет направление своего падения. Вообще, если любое падающее яблоко заденет другое яблоко на своем пути, то оно также начнет падать.

Таким образом, в любой момент каждое яблоко либо висит на ветке, либо падает строго вниз, причем все яблоки кроме первого, чтобы начать падать, должны сначала соприкоснуться с каким-либо другим падающим яблоком.

Выясните, какие яблоки упадут с Петиной яблони.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество яблок на Петиной яблоне (1 <= N <= 200). Следующие N строк содержат описания яблок. Будем считать все яблоки шарами. Каждое яблоко задается координатами своей самой верхней точки (той, где оно исходно прикреплено к дереву, длиной черенка пренебрежем) x_i, y_i и z_i и радиусом r_i ( -10000 <= x_i, y_i, z_i <= 10000, 1 <= r_i <= 10000, все числа целые). Гарантируется, что изначально никакие яблоки не пересекаются (даже не соприкасаются). Ось OZ направлена вверх.

Выходные данные
В первой строке выведите количество яблок, которые упадут с яблони, если начнет падать первое яблоко. В следующей строке выводите номера упавших яблок. Яблоки нумеруются, начиная с 1, в том порядке, в котором они заданы во входных данных.

Ваш ответ: