Олимпиадный тренинг

Задача . Транзитный путь


Вам дано дерево с N вершинами. Здесь дерево - это разновидность графа, а точнее, связный неориентированный граф с N−1 ребром, где N - количество его вершин. I-е ребро (\(1<=i<=N-1\)) соединяет вершины ai и bi и имеет длину ci.
Вам также дано Q запросов и целое число K. Для каждого j-го запроса (\(1<=j<=Q\)) найдите длину кратчайшего пути от вершины xj к вершине yj через вершину K.

Входные данные
В первой строке записано целое число N (\(3<=N<=10^5\)). В следующих N строках записаны вершины ai и bi (\(1<=a_i,b_i<=N\)\(1<=i<=N-1\)) и длина между ними c(\(1<=c_i<=10^9\)\(1<=i<=N-1\))
Далее идут два числа Q и(\(1<=Q<=10^5\)\(1<=K<=N\)). В последних Q строках записаны целые числа xjy(\(x_j \neq y_j\),\(x_j \neq K\)\(y_j \neq K\) \(1<=j<=Q\), )
Заданный граф является деревом.

Выходные данные
Выведите ответы на запросы в Q строках. В j-й строке выведите ответ на j-й запрос.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 5
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 5 1
3 1
2 4
2 3
4 5
3
2
4
Кратчайшие пути для трех запросов следующие:

Запрос 1: Вершина 2 → Вершина 1 → Вершина 2 → Вершина 4: Длина 1 + 1 + 1 = 3
Запрос 2: Вершина 2 → Вершина 1 → Вершина 3: Длина 1 + 1 = 2
Запрос 3: Вершина 4 → Вершина 2 → Вершина 1 → Вершина 3 → Вершина 5: Длина 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2 7
1 2 1
1 3 3
1 4 5
1 5 7
1 6 9
1 7 11
3 2
1 3
4 5
6 7
5
14
22
Путь для каждого запроса должен проходить через вершину K = 2.
3 10
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
5 6 1000000000
6 7 1000000000
7 8 1000000000
8 9 1000000000
9 10 1000000000
1 1
9 10
17000000000  

 


time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя