К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.
.jpg)
Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).
Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 2000). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.
Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом. Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:
если нужно завезти с пути 1 в тупик K вагонов, должно быть выведено сначала число 1, а затем — число K (K≥1),
если нужно вывезти из тупика на путь 2 K вагонов, должно быть выведено сначала число 2, а затем — число K (K≥1).
Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих к нужному результату, выведите любую из них.
Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
3
3 2 1 |
1 3
2 3 |
| 2 |
4
4 1 3 2 |
1 2
2 1
1 2
2 3 |
| 3 |
3
2 3 1 |
0 |