На протяжении нескольких последних дней очень жарко. Ученые всей Берляндии изучают, как изменяется температура и погода, и утверждают, что этим летом аномально жарко. Но любой ученый считает утверждения более правдивыми, если есть цифры, подтверждающие их, поэтому ученые решили найти какую-то оценку, которая показывает, насколько высока температура.
Математики Берляндского Государственного Университета (БГУ) придумали специальную оценку, которую назвали интенсивностью температуры. Эта оценка считается следующим образом:
Предположим, что мы хотим проанализировать отрезок из \(n\) подряд идущих дней. Мы измерили температуры в каждый из этих \(n\) дней; температура в \(i\)-й день равна \(a_i\).
Обозначим за среднюю температуру отрезка подряд идущих дней как среднее арифметическое измерений температур, принадлежащих этому отрезку дней. Таким образом, если мы хотим проанализировать среднюю температуру с дня \(x\) по день \(y\), мы будем считать ее как \(\frac{\sum \limits_{i = x}^{y} a_i}{y - x + 1}\) (обратите внимание, что деление производится без округления). Интенсивность температуры — это максимум среди средних температур среди всех отрезков подряд идущих дней длины не менее \(k\). Например, если анализировать измерения \([3, 4, 1, 2]\) и \(k = 3\), интерес представляют отрезки \([3, 4, 1]\), \([4, 1, 2]\) и \([3, 4, 1, 2]\) (мы хотим найти максимальное значение средней температуры среди всех этих отрезков).
Вас нанял Берляндский Государственный Университет, чтобы вы написали программу, которая посчитает интенсивность температуры в заданном отрезке дней. Вы займетесь этой задачей?
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — the интенсивность температуры, то есть максимум среди средних температур по всем отрезкам, состоящим не менее, чем из \(k\) последовательных дней.
Ваш ответ будет считаться правильным, если выполняется следующее условие: \(|res - res_0| < 10^{-6}\), где \(res\) — это ваш ответ, а \(res_0\) — ответ авторского решения.