У каждого супергероя есть сила, выраженная целым числом. Команда мстителей хочет максимизировать среднюю силу супергероев команде, выполняя следующие операции.
Изначально в команде \(n\) супергероев с силами \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), соответственно. За одну операцию можно убрать супергероя из команды (если сейчас их не меньше двух) или увеличить силу одного супергероя на \(1\). Можно выполнить не более \(m\) операций. Кроме того, нельзя увеличивать силу одного супергероя больше, чем в \(k\) операциях.
Помогите мстителям максимизировать среднюю силу своей команды.
Выходные данные
Выведите одно число — максимально возможную итоговую среднюю силу супергероев в команде мстителей.
Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не превосходит \(10^{-6}\).
Формально, пусть ваш ответ равен \(a\), а ответ жюри равен \(b\). Ваш ответ будет зачтен, если и только если \(\frac{|a - b|}{\max{(1, |b|)}} \le 10^{-6}\).
Примечание
В первом примере максимальная средняя сила достигается удалением первого супергероя и увеличением силы второго супергероя на четыре.
Во втором примере один из способов достичь максимальное среднее является удаление первого и третьего супергероев и увеличением сил второго и четвертого супергероев на \(2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4 6
4 7
|
11.00000000000000000000
|
|
2
|
4 2 6
1 3 2 3
|
5.00000000000000000000
|