У Алексея есть \(n\) друзей. А ещё Алексей сейчас в отпуске, поэтому у него есть целых \(m\) дней, чтобы поиграть в эту новую популярную кооперативную игру! Поскольку эта игра кооперативная, Алексею нужен один сокомандник в каждый из \(m\) дней.
Каждый день какие-то его друзья свободны и готовы играть в эту игру, а остальные заняты и не могут. Каждый день Алексей должен выбрать одного из свободных друзей и предложить ему поиграть (а тот, разумеется, согласится). Однако если какой-то из друзей будет играть с Алексеем суммарно строго больше \(\left\lceil\dfrac{m}{2}\right\rceil\) раз (округление вверх), то все остальные обидятся. Конечно же, Алексей не хочет никого обижать.
Помогите ему выбрать сокомандников таким образом, чтобы никто не играл с Алексеем суммарно строго больше \(\left\lceil\dfrac{m}{2}\right\rceil\) раз.
Выходные данные
Выведите ответ для каждого набора входных данных. Если невозможно никого не обидеть, то выведите «NO».
В противном случае в первой строке выведите «YES», а во второй строке выведите \(m\) целых чисел \(c_1\), ..., \(c_m\), разделённых пробелами. Каждое \(c_i\) должно быть номером друга, взятого в команду в \(i\)-й день (соответственно, это должно быть одно из чисел \(f_{ij}\)).
Никакое значение не должно встречаться больше, чем \(\left\lceil\dfrac{m}{2}\right\rceil\) раз. Если есть несколько возможных ответов, выведите любой из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
4 6
1 1
2 1 2
3 1 2 3
4 1 2 3 4
2 2 3
1 3
2 2
1 1
1 1
|
YES
1 2 1 1 2 3
NO
|