Однажды Вася нарисовал на листке бумаги декартову систему координат и отметил некоторое множество точек (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn). Для некоторой фиксированной точки (x, y) из данного множества определим понятия соседей:
- точка (x', y') называется правым соседом для (x, y), если x' > x и y' = y
- точка (x', y') называется левым соседом для (x, y), если x' < x и y' = y
- точка (x', y') называется нижним соседом для (x, y), если x' = x и y' < y
- точка (x', y') называется верхним соседом для (x, y), если x' = x и y' > y
Точку (x, y) из данного множества назовем суперцентральной, если среди точек этого множества у нее есть хотя бы один верхний, хотя бы один нижний, хотя бы один левый и хотя бы один правый сосед.
Вася нарисовал очень много точек на листке. Вручную анализировать рисунок очень сложно, поэтому Вася попросил Вас помочь ему. Ваша задача — найти количество суперцентральных точек среди заданного множества.
Выходные данные
Выведите единственное число — количество суперцентральных точек из данного множества.
Примечание
В первом примере суперцентральными точками являются только (1, 1) и (1, 2).
Во втором примере одна суперцентральная точка — это точка (0, 0).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
1 1
4 2
3 1
1 2
0 2
0 1
1 0
1 3
|
2
|
|
2
|
5
0 0
0 1
1 0
0 -1
-1 0
|
1
|