Хоссам и его друзья владеют плоскостью, разбитой бесконечной сеткой на правильные шестиугольники, как показано на рисунке ниже. Им нравятся равносторонние треугольники, поэтому они хотят создать на плоскости \(n\) равносторонних треугольников, добавив несколько прямых. Считаться будут только треугольники, внутри которых ничего нет (то есть внутри которых не проходит ни одна прямая и ни одна сторона шестиугольника).
Вы можете добавлять прямые, параллельные сторонам шестиугольников. Вам дано число \(n\), какое минимальное число прямых нужно добавить, чтобы создать хотя бы \(n\) равносторонних треугольников?
Добавление двух красных прямых создает два желтых треугольника. Выходные данные
Для каждого набора выведите минимальное количество прямых, необходимое для создания \(n\) или больше равносторонних треугольников.
Примечание
В первом и втором примере нужны две прямые. После добавления первой не будет ни одного трекгольника независимо от места создания. После добавления второй можно одновременно создать два треугольника.
В третьем наборе входных данных нужно минимум три прямых, как показано ниже.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
2
3
4567
|
2
2
3
83
|