На некотором кондитерском заводе произошла очередная оптимизация линии по производству тортов, и теперь торты выпускаются сразу партиями по \(n\) штук! На последнем этапе сборки тортов все \(n\) тортов должны быть одновременно политы кремом.
Рассмотрим вид сбоку на конвейерную ленту, представим ее в виде числовой прямой. \(i\)-й торт занимает отрезок \([a_i - w, a_i + w]\) на этой прямой, любая пара отрезков не имеет общих точек. Над конвейером расположены \(n\) дозаторов, при нажатии на общую кнопку из \(i\)-го дозатора выльется крем на отрезок конвейера \([b_i - h, b_i + h]\). Любая пара этих отрезков также не имеет общих точек.
Торты и дозаторы, соответствующие первому примеру. Настройку этой части конвейера еще не проводили, поэтому ее нужно выполнить вам. Определите, можно ли подвинуть конвейер так, чтобы крем попал на каждый торт, и при этом не вытек за пределы тортов? Можете считать, что конвейер достаточно длинный, и торты с него никогда не падают. Также учтите, что кнопку можно нажать лишь один раз.
В первом примере можно подвинуть торты как показано на рисунке. Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если можно подвинуть конвейер так, чтобы крем попал на каждый торт, и не вытек за пределы тортов, и «NO» иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
Первый пример показан на рисунках в условии.
Во втором примере мы можем подвинуть торты например так, чтобы их центры находились в позициях \(4, 9, 14, 19, 24\).
В третьем примере подвинуть торты необходимым образом не получится.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 10 5
65 95 165
40 65 145
5 2 1
1 6 11 16 21
4 9 14 19 24
3 3 2
13 22 29
5 16 25
4 4 1
27 36 127 136
35 50 141 144
|
YES
YES
NO
YES
|