У Рудольфа есть массив \(a\) из \(n\) целых чисел, элементы которого пронумерованы от \(1\) до \(n\).
За одну операцию он может выбрать индекс \(i\) (\(2 \le i \le n - 1\)) и присвоить:
- \(a_{i - 1} = a_{i - 1} - 1\);
- \(a_i = a_i - 2\);
- \(a_{i + 1} = a_{i + 1} - 1\).
Рудольф может применить эту операцию любое число раз. Любой индекс \(i\) может быть использован ноль или более раз.
Может ли он с помощью этой операции сделать все элементы массива равными нулю?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если с помощью описанных операций можно сделать все элементы массива нулями. Иначе выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом примере исходный массив равен \([1, 3, 5, 5, 2]\), чтобы сделать все его элементы равными нулю, Рудольф может действовать так:
- применить операцию на \(i=4\) и получить массив \([1, 3, 4, 3, 1]\);
- применить операцию на \(i=3\) и получить массив \([1, 2, 2, 2, 1]\);
- применить операцию на \(i=2\) и получить массив \([0, 0, 1, 2, 1]\);
- применить операцию на \(i=4\) и получить массив \([0, 0, 0, 0, 0]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
5
1 3 5 5 2
5
2 4 4 5 1
5
0 1 3 3 1
6
5 6 0 2 3 0
4
1 2 7 2
3
7 1 0
4
1 1 1 1
|
YES
NO
YES
NO
NO
NO
NO
|