Давайте назовем число двоичным десятичным, если это положительное целое число, и все цифры в его десятичной записи равны \(0\) или \(1\). Например, \(1\,010\,111\) является двоичным десятичным числом, в то время как \(10\,201\) и \(787\,788\) не являются таковыми.
Дано число \(n\), вам нужно определить, возможно ли представить \(n\) в виде произведения некоторых (не обязательно различных) двоичных десятичных чисел.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если \(n\) можно представить в виде произведения двоичных десятичных чисел, и «NO» (без кавычек) в противном случае.
Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yES», «yes» и «Yes» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
Первые пять примеров можно представить в виде произведения двоичных десятичных чисел следующим образом:
- \(121 = 11 \times 11\).
- \(1 = 1\) уже является двоичным десятичным числом.
- \(14\,641 = 11 \times 11 \times 11 \times 11\).
- \(12\,221 = 11 \times 11 \times 101\).
- \(10\,110 = 10\,110\) уже является двоичным десятичным числом.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
11
121
1
14641
12221
10110
100000
99
112
2024
12421
1001
|
YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
YES
|