Три друга собрались, чтобы сыграть несколько партий в шахматы.
В каждой партии двое из них играют друг против друга, победитель получает \(2\) очка, а проигравший — \(0\). В случае ничьей оба игрока получают по \(1\) очку. Обратите внимание, что одна и та же пара игроков могла сыграть любое неотрицательное число раз (возможно, ноль). Также возможно, что игр не было вообще.
Вам известно, что их счета после всех игр были равны \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\). Кроме того, гарантируется, что \(p_1 \leq p_2 \leq p_3\).
Найдите максимальное количество игр вничью, которое могли сыграть друзья, и выведите его. Если не существует способа получить \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\) в результате неотрицательного числа партий между тремя игроками, выведите \(-1\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно число — максимальное возможное количество игр вничью, которые могли сыграть друзья, или \(-1\), если значения не соответствуют ни одному набору игр и результатов.
Примечание
В первом наборе входных данных не было сыграно ни одной партии, поэтому ничьих также не могло быть.
Во втором наборе входных данных между вторым и третьим игроком была сыграна ровно одна партия, которая закончилась вничью, поэтому ответом будет \(1\).
В третьем наборе входных данных не существует набора партий, в результате которых достигаются такие счета, поэтому ответом будет \(-1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
0 0 0
0 1 1
1 1 1
1 1 2
3 3 3
3 4 5
1 1 10
|
0
1
-1
2
-1
6
2
|