Кевин попал из-за Грейс в ловушку в Прибрежной деревне. На выходе из деревни находится кодовый замок, который можно открыть только в том случае, если Кевин его разгадает.
В начале на кодовом замке написано целое число \( x \), и Кевин может ноль или больше раз выполнить любую из следующих двух операций:
- Если \( x \neq 33 \), он может выбрать две последовательные цифры \( 3 \) из \( x \) и удалить их одновременно. Например, если \( x = 13\,323 \), он может удалить вторую и третью \( 3 \), изменив \( x \) на \( 123 \).
- Если \( x \geq 33 \), он может изменить \( x \) на \( x - 33 \). Например, если \( x = 99 \), он может выбрать эту операцию, чтобы изменить \( x \) на \( 99 - 33 = 66 \).
Когда значение \( x \) на кодовом замке становится \( 0 \), Кевин может открыть замок и сбежать из деревни. Пожалуйста, определите, возможно ли Кевин открыть кодовый замок и сбежать.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если Кевин может открыть кодовый замок и сбежать, и «NO» в противном случае.
Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительные ответы.
Примечание
Решение в первом примере: \(165\xrightarrow{-33}132\xrightarrow{-33}99\xrightarrow{-33}66\xrightarrow{-33}33\xrightarrow{-33}0\).
Решение во втором примере: \(6369\xrightarrow{-33}6{\color{red}{33}}6\xrightarrow{\text{удалить «33»}}66\xrightarrow{-33}33\xrightarrow{-33}0\).
Для третьего набора можно доказать, что, независимо от выполняемых операций, \(666\) не может быть преобразовано в \(0\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
165
6369
666
114514
133333332
|
YES
YES
NO
NO
YES
|