3, 2, 1, ... We are the — RiOI Team!
- Питер: Хорошие новости! Моя задача T311013 была одобрена!
- \(\delta\): Я рад, что у моего компьютера разрядилась батарея, иначе я бы поучаствовал в раунде wyrqwq и получил бы отрицательную дельту.
- Феликс: [thumbs_up] Условие задачи про удалённую песню!
- Аквавейв: Нужно ли мне оплакивать свою химию?
- Е.Космос: что?
- Трайн: Хлеб.
- Ирис: И почему же я всегда только тестирую задачи?
Пройдет время, и мы, возможно, встретимся снова. Оглядываясь назад на прошлое, можно сказать, что каждый прожил ту жизнь, которую хотел.
У Аквавейва есть матрица \(A\) размера \(n\times m\), элементы которой могут быть только целыми числами в диапазоне \([1, k]\) включительно. В матрице некоторые ячейки уже заполнены целым числом, в то время как остальные в данный момент не заполнены и обозначаются числом \(-1\).
Вы собираетесь заполнить все незаполненные ячейки в \(A\). После этого пусть \(c_{u,i}\) будет обозначать количество вхождений элемента \(u\) в \(i\)-ю строку. Аквавейв определяет красоту матрицы следующим образом:
\(\)\sum_{u=1}^k \sum_{i=1}^{n-1} c_{u,i} \cdot c_{u,i+1}.\(\)
Вы должны найти максимально возможную красоту \(A\) после оптимального заполнения пробелов.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимально возможную красоту.
Примечание
В первом наборе входных данных матрица \(A\) уже определена. Её красота равняется
\(\)\sum_{u=1}^k \sum_{i=1}^{n-1} c_{u,i} \cdot c_{u,i+1} = c_{1,1}\cdot c_{1,2} + c_{1,2}\cdot c_{1,3} + c_{2,1}\cdot c_{2,2} + c_{2,2}\cdot c_{2,3} + c_{3,1}\cdot c_{3,2} + c_{3,2}\cdot c_{3,3} = 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 2\cdot 0 + 0\cdot 1 + 0\cdot 2 + 2\cdot 1 = 4.\(\)
Во втором наборе входных данных можно заполнить матрицу следующим образом:
\(\) \begin{bmatrix} 2 &3 &3 \\ 2 &2 &3 \end{bmatrix}, \(\)
и получить значение \(4\). Можно доказать, что это максимально возможный ответ, который можно получить.
В третьем наборе входных данных одной из возможных оптимальных конфигураций является:
\(\) \begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1 &2 &1 \\ 1 &1 &4 \end{bmatrix}. \(\)
В четвертом наборе входных данных одной из возможных оптимальных конфигураций является:
\(\) \begin{bmatrix} 1 &3 &2 &3 \\ 1 &3 &2 &1 \\ 3 &1 &5 &1 \end{bmatrix}. \(\)
В пятом наборе входных данных одной из возможных оптимальных конфигураций является:
\(\) \begin{bmatrix} 5 &5 &2 \\ 1 &8 &5 \\ 7 &5 &6 \\ 7 &7 &4 \\ 4 &4 &4 \end{bmatrix}. \(\)
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
9
3 3 3
1 2 2
3 1 3
3 2 1
2 3 3
-1 3 3
2 2 -1
3 3 6
-1 -1 1
1 2 -1
-1 -1 4
3 4 5
1 3 2 3
-1 -1 2 -1
3 1 5 1
5 3 8
5 -1 2
1 8 -1
-1 5 6
7 7 -1
4 4 4
6 6 5
-1 -1 5 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 2 -1
-1 1 3 3 -1 -1
-1 1 -1 -1 -1 4
4 2 -1 -1 -1 4
-1 -1 1 2 -1 -1
6 6 4
-1 -1 -1 -1 1 -1
3 -1 2 2 4 -1
3 1 2 2 -1 -1
3 3 3 3 -1 2
-1 3 3 -1 1 3
3 -1 2 2 3 -1
5 5 3
1 1 3 -1 1
2 2 -1 -1 3
-1 -1 -1 2 -1
3 -1 -1 -1 2
-1 1 2 3 -1
6 2 7
-1 7
-1 6
7 -1
-1 -1
-1 -1
2 2
|
4
4
10
10
8
102
93
58
13
|