Петя и Вася играют в монетку. Их друг Валера назначен судьей. Смысл игры очень простой. Сначала Вася x раз подкидывает монетку, затем Петя y раз подкидывает монетку. Если выпадает орел, то игрок, подкинувший монетку, получает одно очко. Если выпадает решка, никто очков не получает. Выигрывает игрок, у которого в конце игры будет больше очков. При равенстве очков объявляется ничья.
В какой-то момент Валера сбился со счета, и поэтому не может точно сказать, какой счет был в конце игры. Однако кое-что он запомнил наверняка. Он помнит, что за всю игру у Васи орел выпал не менее a раз, а у Пети не менее b раз. Более того, он знает, что победителем игры был объявлен Вася. По этой информации Валера хочет узнать всевозможные исходы игры, которые не противоречат его воспоминаниям.
Выходные данные
В первой строке выведите целое число n — количество возможных исходов игры. Далее в n строках выведите сами исходы. В i-ую строку через пробел выведите пару чисел ci, di — количество выпавших орлов у Васи и Пети соответственно в i-ом исходе игры. Пары чисел (ci, di) выводите в строго возрастающем порядке.
Напоминаем, что пара чисел (p1, q1) меньше пары чисел (p2, q2) если p1 < p2, либо p1 = p2 и при этом q1 < q2.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2 1 1
|
3
2 1
3 1
3 2
|
|
2
|
2 4 2 2
|
0
|