Во время исследования поведения муравьев в графеновых трубках на целочисленной решетке было сделано следующее важное наблюдение об их поведении: каждую минуту в каждом узле (x, y), в котором находится хотя бы четыре муравья, выделяется ровно одна группа из четырех муравьев, и они разбегаются по одному по трубкам в соседние узлы (x + 1, y), (x - 1, y), (x, y + 1), (x, y - 1). Никаких других движений муравьи не совершают. Муравьи никоим образом не мешают друг другу.
Ученые запустили колонию из n муравьев в центр графеновой плоскости (0, 0) и хотят узнать, сколько муравьев окажется в определенных узлах в тот момент, когда муравьи перестанут бегать.
Выходные данные
Выведите t чисел, по одному на строчку — количества муравьев в соответствующих узлах в конце забега.
Примечание
В первом примере колония состоит всего из одного муравья, и никаких движений не происходит.
Во втором примере колония состоит из 6 муравьев. На первой минуте 4 муравья из (0, 0) разбегаются в соседние узлы. После этого процесс останавливается.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 3
0 1
0 0
0 -1
|
0
1
0
|
|
2
|
6 5
0 -2
0 -1
0 0
0 1
0 2
|
0
1
2
1
0
|