У Семена есть прямоугольная таблица, состоящая из n строк и m столбцов. Семен пронумеровал строки таблицы, начиная от единицы, сверху вниз, а столбцы — начиная от единицы, слева направо. Ячейку, расположенную на пересечении x-ой строки и y-ого столбца, будем обозначать парой чисел (x, y). Углами таблицы будем называть ячейки: (1, 1), (n, 1), (1, m), (n, m).
Семен считает, что в этой таблице некоторые ячейки являются хорошими. Причем известно, что ни одна хорошая ячейка не является углом таблицы.
Изначально все ячейки таблицы бесцветны. Семен хочет покрасить все ячейки своей таблицы. За один ход он может выбрать любую хорошую ячейку таблицы (x1, y1), произвольный угол таблицы (x2, y2) и закрасить все ячейки таблицы (p, q), для которых выполняются оба неравенства: min(x1, x2) ≤ p ≤ max(x1, x2), min(y1, y2) ≤ q ≤ max(y1, y2).
Помогите Семену! Определите минимальное количество операций, необходимых ему для покраски всех ячеек таблицы. Обратите внимание, что одну ячейку разрешается покрасить несколько раз.